Le meatotino a logarithms, po ofoofogia - e sosoo atu i ...

O le manaomia mo le fuafuaina faaali mai i tagata le taimi lava lea, o le taimi lava na mafai ona fuatiaina le mea faitino o loo siomia o ia. E mafai ona faapea o le mafuaaga iloiloga Aofaiga taitai faasolosolo i le "faaopoopo-toese" le manaomia o le ituaiga o faatatauina. O nei laasaga faigofie e lua e ki muamua - uma isi manipulations ma numera taʻua o fanafanau, vaega, exponentiation , ma isi - a faigofie "mechanization" o nisi algorithms computational, lea o loo faavae i numera faigofie - "piilima-toese". Soo se mea sa i ai, ae o le foafoaga o algorithms mo le fuafuaina o se ausia autu o manatu, ma o le a faavavau tuua o latou tusitala o latou faailoga i le manatu o le tagata.

Le ono po o le fitu i seneturi ua mavae i le fanua o le gataifale faatautaiga ma sailiiliga faapaneta ua faateleina le manaomia o le aofaiga tele o fuafuaga, o mea e faateia ai, talu mai le ua lauiloa i le Vaitausaga Ogatotonu o le atinae o le faatautaiga ma le saienisi o fetū. I le tausiga i le faaupuga "manaoga tuuina atu breeds" sa le manatu tele mathematicians - e sui o le faagaoioiga maualuga matuai-galuega o le faateleina lua numera a faigofie faaopoopo (dually manatu le manatu e sui ai le vaega e tōʻese). O le galulue lomiga o le faiga o le fuafuaina fou ua faatulaga mai i le 1614 i le galuega o Dzhona Nepera ma a lava le igoa ofoofogia "Faamatalaga o le laulau ofoofogia o logarithms." O le mea moni, o le faaleleia atili o le faiga fou o atu i luga o ma i luga, ae o le meatotino faavae o logarithms na faatulaga mai i le sili atu Napier. O le manatu o le fuafuaina o faiga e faaaoga logarithms sa afai se faasologa o numera a fausia ai se alualu i luma geometric, latou logarithms faia foi a le alualu i luma, ae o le numera. I luma o le laulau muai fuafuaina auala fou o le faatalanoaga o faafaigofie le fuafuaga, ma le uluaʻi tulafono faasolosolo (1620 tausaga) sa atonu muamua mea fuafua anamua ma maualuga le lelei - se meafaigaluega inisinia taua.

Mo paeonia le auala i taimi uma ma potholes. Le taimi muamua, o le logarithm o le ua aveina manuia faavae ma e maualalo ai le sao atoatoa fuafuaina, ae ua i le 1624 na lomia le laulau faamamaina ma se faavae decimal. Le meatotino a logarithms ua maua mai moni fuafuaina: logarithm o b - C o se fuainumera lea, pe a le tulaga o le faavae logarithm (numera A), e mafua i le tele o b. filifiliga pueina masani foliga: logA (b) = C - e faitau e faapea: b logarithm, e le se faavae, o le aofai o C. Ina ia faia se gaoioiga e faaaoga ai le matua masani, numera logarithmic, e tatau ona e iloa se seti o tulafono, ua lauiloa o le "meatotino logarithms. " I mataupu faavae, tulafono uma ua i ai se subtext masani - e faapefea ona faaopoopo, toese ma liliu logarithms. O lenei ua tatou iloa le auala e fai ai.

o ma se tasi Logarithmic

1. logA (1) = 0, o le logarithm o le aofai o le 1 e tutusa ma le 0 mo so o se mafuaaga - o se taunuuga tonu o se numera faatu mai i o faailoga.

2. logA (A) = 1, o ia lava logarithm ma faavae numera o 1 - ua lauiloa moni foi mo so o se aofaiga o le mana muamua.

Faaopoopoga ma tōʻese o logarithms

3. logA (m) + logA (n) = logA (m * n) - o le aofaiga o logarithms o le logarithm o le tele o le aofai o galuega.

4. logA (m) - logA (n) = logA (m / n) - o le eseesega o le logarithms o le fuainumera, e pei o le ua mavae, e tutusa i le logarithm o le fua faatusatusa o nei fuainumera.

5. logA (1 / n) = - logA (n), o le logarithm o le inverse o le logarithm o lenei aofaiga e tutusa ma le "minus". E faigofie ona iloa o le taunuuga lea o le faaupuga ua mavae 4 mo m = 1.

E faigofie ona iloa e faapea o le tulafono manaomia 3-5 i itu uma o le faavae ogalaau e tasi.

O le exponents i logarithmic tuutuuga

6. logA (mn) = n * logA (m), o le logarithm o le aofai o faailoga n e tutusa i le logarithm o lenei numera, e faateleina e le n exponent.

7. ogalaau (Ac) (b) = (1 / c) * logA (b), e faitau "o le logarithm o b, pe afai o le faavae ua i ai le pepa Ac, e tutusa ma le oloa o le logarithm ma faavae b ma se aofai o faafeagai c».

Fua Faatatau suia faavae logarithm

8. logA (b) = - logC (b) / logc (A), logarithm o b i le faavae A i le suiga i le faavae C ua fuafuaina e pei o le quotient o le logarithm ma faavae b C ma le C le logarithm ma faavae aofaiga e tutusa ma le A faavae muamua, lea faatasi ai ma le faailoga "minus".

O le i luga logarithms ma o latou meatotino faatagaina mo se talosaga talafeagai e faafaigofie le fuafuaina o le arrays numeric tele, ai le faaitiitia o le taimi o le fuafuaga o fuainumera ma tuuina saʻo taliaina.

O le mea e maofa ai i le faasaienisi ma le faainisinia meatotino o loo faaaogaina logarithms mo a sili atu faatusa masani o le ofoofogia faaletino. Mo se faataitaiga, lauiloa e faaaoga tulaga faatauaina o le aiga - decibels pe fuaina leo malosi ma le malamalama i le fisiki, i le taua aʻiaʻi i saienisi o fetū i TA i le kemisi ma isi.

faigofie ona siaki fuafuaina logarithmic aoga pe afai e faia, mo se faataitaiga, ma uluola fuainumera se lima e 3 "manually" (i se koluma), e faaaoga ai papa logarithms i luga o se pepa ma le pule faasolosolo. Ua lava le faapea atu i le tulaga e gata ai, o le fuafuaina o le a ave i le malosi o le 10 sekone le a le mea e sili ona ofo ai, o le mea moni e faapea i le mea fuafua po nei nei fuafuaga faaalu se taimi, e lē itiiti ifo.