O le vaega o le a trapezoid

upu Trapezoid faaaoga e faamatala ai a geometry quadrilateral, faamatalaina i le fanua faapitoa. I le faaopoopo atu, ei ai ni uiga. O le tusiata fale faaaogaina e faasino i symmetrical faitotoa, faamalama ma fale fausia lautele i le faavae ma tapering i le pito i luga (i le faiga Aikupito). I taaloga - o masini faamalositino, i faiga - ofu, ofu po o isi ituaiga o lavalava o se faapitoa tipi ma faiga.

O le upu "trapezoid" e maua mai i le gagana Eleni, ua faaliliuina i le gagana Rusia o lona uiga o "le laulau" po o le "meaai laulau". O le geometry Euclidean ina valaauina quadrilateral convex i ai pea se tasi o itu tetee lea e tutusa i isi tatau taitasi. E tatau ona manatua nisi faamatalaga ina ia maua ai le vaega o se trapezoid. itu tutusa o le polygon ua valaauina faavae, ma le isi lua - itu. Maualuga o le trapezoid o le mamao le va o le nofoaga autu. ua manatu laina ogatotonu e avea o se laina e fesootai ai le midpoints o itu. o nei manatu uma (faavae, o le maualuga, o le laina ogatotonu ma le itu) o elemene o le a polygon, o se tulaga faapitoa o se quadrilateral.

O lea folafolaga agavaa o le eria o le trapezoid e mafai ona maua mai le fua faatatau, fuafuaina mo quadrilateral: S = ½ • (a + ƀ) • h. Afai S - o le eria, a ma ƀ - o le warping lalo ma luga, h - o le maualuga tuutuu ifo mai le tulimanu e sosoo ma le faavae i luga, perpendicular i le faavae i lalo ifo. O lona uiga, o S e tutusa ma le afa o le oloa o le aofaiga o le maualuga o le nofoaga autu. Mo se faataitaiga, pe afai o le faavae trapezium - 6 ma le 2 mm, ma lona maualuga - 15 mm, o le a tutusa lona nofoaga: S = ½ • (6 + 2) • 15 = 60 mm².

Le faaaogaina o le iloa meatotino a le tetragon, e mafai ona fuafua le eria o le a trapezoid. I se tasi o faamatalaga sili ona taua o loo faapea mai o le laina ogatotonu (denoted e le tusi M, ma le faavae o le tusi a ma ƀ) e tutusa ma le afa o le aofaiga o le nofoaga autu, lea sa ia tutusa i taimi uma. I.e. μ = ½ (a + ƀ). O lea, suia iloa fuafuaina fua faatatau S laina ogatotonu quadrilateral, e mafai ona tatou tusi se fua faatatau mo le fuafuaina i se faiga eseese: S = μ • h. Mo le tulaga o le laina ogatotonu - 25 cm, maualuga - 15 cm, o le vaega o se trapezoid e tutusa i le: S = 25 • 15 = 375 cm².

E tusa ai ma se o se polygon meatotino iloa ua i itu tutusa e lua o se faavae, e inscribe se liʻo ma se faataamilosaga r i ai e mafai ona aiaia e faapea o le aofaiga o le faavae manaomia le a tutusa ma le aofaiga o ona itu lateral. Afai e le gata i lea, o le trapezoid o se isosceles (i.e., e tutusa lona itu: c = d), ma ua lauiloa foi laau i le α faavae, e mafai ona maua, o le nofoaga lea o le fua faatatau trapezoid: S = 4r² / sinα, ma mo tulaga faapitoa pe a α = 30 °, S = 8r². Mo se faataitaiga, pe afai o le laau i se tasi o nofoaga autu o le 30 °, ma le tusia lio i se faataamilosaga e 5 dm, o le a tutusa lenei eria o le polygon i: S = 8 • 5² = 200 dm².

E mafai foi ona maua ai le vaega o se trapezoid, solia ai i fasi, fuafua le eria taitasi ma faaopoopo i nei tulaga faatauaina. E sili e mafaufau i filifiliga e tolu:

1. O le itu ma le angles faavae e tutusa. I lenei tulaga, ua taʻua o le trapezoid se isosceles.
2. Afai o se tasi ituaiga itu lateral angles saʻo i le faavae, o lona uiga, perpendicular i ai, lea o le a valaauina lenei a trapezoid faatafafā lē tutusa.
3. Quadrilateral lea e tutusa itu e lua. I lenei tulaga, e mafai ona iloiloina le parallelogram o se tulaga faapitoa.

Mo isosceles eria trapezoid o le aofaiga o vaega tutusa e lua o triangles faatafafā lē tutusa S1 = S2 (latou maualuga o le maualuga o trapezoid h, ma le triangles faavae le afa o le trapezoid eseesega ½ faavae [a - ƀ]) ma S3 eria tafafā (le tasi itu o le ƀ faavae pito i luga, ma le isi - le maualuga o h). Mai lea e faapea o le vaega o le trapezoid S = S1 + S2 + S3 = ¼ (a - ƀ) • h + ¼ (a - ƀ) • h + (ƀ • h) = ½ (a - ƀ) • h + (ƀ • h). Mo se nofoaga trapezoid faatafafā lē tutusa o le aofaiga o sikuea o le tafatolu ma le quadrangle: S = S1 + S3 = ½ (a - ƀ) • h + (ƀ • h).

trapezoid Curvilinear i le aotelega o lenei mataupu, o le trapezoid eria i le tulaga lenei ua fuafuaina e faaaoga integrals.