Komepiuta, Polokalame
O le decimal faiga numera: faavae, faataitaiga, ma le faaliliuga i isi faiga numera
Mai iloa muamua le tagata taimi lava se mea tū toʻatasi i le lalolagi, tilotilo solo, le solia o le liʻo mataʻutia o ola unthinking, sa amata ona e suesue ai. Vaai, faatusatusa, ou te manatu o le sailiiliga faia. O i nei amioga e foliga mai e tulagalua lea ua i ai nei i lalo o le mana o le tamaitiiti ma amata ona fausia faasaienisi po nei.
Mea o le a galulue?
Muamua e tatau ona tatou fuafuaina e faapea i le tulaga lautele ua faatusa i le faiga o le numera. O lenei mataupu faavae o le faalagolago numera o faamaumauga, o latou sui vaaia, lea simplifies le faagasologa o le cognition. Ei latou lava, o le numera te le ai ai (faamagaloina i tatou Pythagoras, oe na talitonu o le aofai o le faavae o le lalolagi). e na o se mea faamatalaga otooto lenei o loo i ai se tulaga faaletino mo fuafuaga, fua muamua. Faatagata - mea faitino mai ai le aofai o vaega.
amata
Muamua faailoa mai e le ofuina o le uiga sili ona anamua. Ua taʻua nei o nonpositional faiga numera. I le faiga, o se numera i ai le tulaga o lona faaitumalo elemene le talafeagai. Ia, mo se faataitaiga, faalava masani, taitasi lea o le tutusa i se mea faapitoa i le tulaga tutusa o tagata e tolu |||. E pei o i ai pe leai, o le pa e tolu - e le o lava nutililii tolu uma. Afai e te faia se faataitaiga latalata, le anamua fiafia Novgorod i le tala o le alafapeta Slavic. Pe e tatau ona e faasoasoa ai le numera i luga o le tusi na tuuina atu a ~. Foi faasolo faiga numera sa faia i manatu maualuga i totonu o le Roma anamua, pe afai o le fuainumera - toe o lenei tusi, ae ua uma ona auai i le alafapeta faa-Latina.
Ona o le faaesea o malosiaga anamua, lea o le tasi atiina ae latou lava faasaienisi, o le i ai o le tele.
sa i ai se manaomia e faailoga faamatuu Faatasi ai ma le atinae ma le lavelave o le malamalama i le faagasologa o le lalolagi. Seʻi faapea ua tatou maua i se isi itu faatulaga le tele o le autau a le setete, lea e fuaina i le faitau afe (i sili). Ia nei matua faatonuina laau? Ona o lenei mea, ua faailoa mai le Sumerian tagata atamamai o na tausaga o le faiga o numera i lea sa tatau ai le nofoaga uiga i lona faataunuuina. O lenei foi, o se faataitaiga: o le numera 789 ma le 987 le tutusa "faatulagaga", ae ona o le suiga numera o nofoaga, o le tele tele o le lona lua.
Le a le mea - o le decimal faiga numera? rationale
O le mea moni, sa le tutusa le tulaga ma le mamanu mo metotia uma o faatatauina. Mo se faataitaiga, i Papelonia gaoioi faavae numera 60, i Eleni - faiga faasolo (o le aofai o tusi na). E mataʻina e faapea o le auala o le faitauina o tagata o Papelonia, ma ola i lenei aso - ia maua lona nofoaga i le saienisi o fetū.
Peitai, e maua i luga ma salalau atu i ai le radix - tasene, e pei ona tusia tutusa faamaoni i le tamatamai lima o lima o le tagata. Faamasino mo oe lava - fesuisuiaʻi punou le tamatamai lima e mafai ona faitauina toetoe lava i se seti le iu.
Le amataga mai o lenei faiga na amataina i le Initia, lea sa faaali mai ai loa lava i luga o le faavae o le "10". Faavaeina o le aofai o igoa na lua - mo se faataitaiga, 18 e mafai ona faamauina le upu ma o le "sefuluvalu" ma o se "e aunoa ma le luasefulu ma le lua." Foi, e ua deduced le saienitisi Initia se mea o le "o", aloaia tusia ona foliga i le senituri IX. O lenei laasaga ua avea ma faavae i le faavaega o le faiga numera positional masani, ona o, e ui lava i le mea moni e faapea faatusa gaogao, leai se mea e mafai ona e lagolago ai le vaega itiiti o le numera, e faapea ua le o leiloloa i lona uiga. Mo se faataitaiga: 100000 ma 1. O le muamua numera aofia 6 digits, o le muamua lea - o le iunite, ma le mulimuli e lima ma sui o le faalēaogāina, toesea, ma le numera lona lua - na o le tasi. Le manatu, e tatau ona tutusa, ae o faiga e le o faapea. Zeros i 100000 faailoa mai le afioaga o le latou lafoaia, lea i le numera lona lua iina. outou iinei i ai "e leai se mea".
modernity
O le decimal faiga numera ua faia i luga o numera mai o e iva. O le numera o tusia i totonu, e faavae i luga o le mataupu faavae nei:
digit rightmost faailoa mai le vaega, e agai i le laasaga e tasi i le itu tauagavale - maua e sefulu, o le isi laasaga i le itu tauagavale - o se selau, ma isi. Faigata? E leai se mea o le ituaiga! O le mea moni, o le faataitaiga decimal faiga e mafai ona maua a lava vaaia, e le itiiti ifo i le 666. E aofia ai le tolu numera 6, taitasi lea o le faatusa o se vaega. Gata i lea, ua faaitiitia ai lenei ituaiga o faiga tusitusia. Afai e te manao e faamamafa atu e uiga i le mea tonu lava o le numera i le fesili, e mafai ona auina, le tuuina atu i se faiga tusitusia e faapea "pronounces" lou leo i totonu o taimi uma lava e te vaai i se numera - "e ono selau onosefulu ma le ono." Fua i se faiga tusitusia e aofia ai le tasi tagata uma, sefulu ma le faitau selau, o lona uiga, le tulaga o le taitasi digit ua faateleina e nisi mana o le numera 10. O le faiga faalauteleina o le faaupuga nei:
6x10 = 666 10 2 + 6 * 10 1 + 6 * 10 0 = 600 + 60 + 6 .
filifiliga i le taimi nei
O le lona lua sili ona lauiloa ina ua mavae le decimal faiga numera o eseese lava ia talavou - binary (binary). E faaali atu le faafetai i le ubiquitous Leibniz, oe na talitonu i aemaise faigata o tulaga i le suesueina o le talitonuga o numera o le a sili atu ona talafeagai le binary nai lo le sefulu digits. O lona ubiquity, sa ia mauaina ma le atiina ae o tekinolosi faafuainumera, e pei ona i ai i le numera faavae 2, ma le elemene i ai, e tuufaatasia mai fuainumera 1 ma le 2.
Le aluga o taimi, na avea atili lavelave o le faiga e faatatau i polokalame, o lea ua faailoa mai auala o tusitusiga numera i lea pepelo i le faavae o le 8 ma le 16. Aisea ua latou? Muamua, o le aofai o tagata e sili atu, ma o le aofai lava o le a puupuu, ma lona lua - o loo faavae i luga o se mana o le e lua. e aofia ai faiga Octal o le digits 0-7, ma a hexadecimal - o le digits lava e tasi decimal faaopoopo tusi mai se e F.
Mataupu faavae ma metotia o le faaliliuga
Faaliliu i decimal faiga na lava ina ia tausisi i le mataupu faavae lenei: o le uluai numera ua tusia pei o se polynomial, lea e aofia ai le aofaiga o oloa o numera taitasi i luga o le faavae o le "2" tausia i le tulaga talafeagai o le vaega itiiti.
O le fua faatatau faavae mo le fuafuaina o:
x2 = y k 2 k-1 + y k-2 k-1 2 + y 2 k-2 k-3 + ... + y 2 + y 2 1 1 2 0.
faataitaiga o le faaliliuga
Ina ia tuufaatasia mafaufau le tele o faaupuga:
101111 2 = (1x2 5) + (0x2 4) + (1x2 3) + (1x2 2) + (1x2 1) + (1x2 0) = 32 + 8 + 4 + 2 + 1 = 47 10 .
Faafaigata ai le faafitauli, ona o le faiga e aofia ai le faaliliuga ma fuainumera fractional, mo lenei, tatou te mafaufau eseese atoa ma vaega fractional eseese - 111,110.11 2. lea:
111110.11 2 = (1x2 5) + (1x2 4) + (1x2 3) + (1x2 2) + (1x2 1) + (0x2 0) = 32 + 16 + 8 + 4 + 2 = 62 10 ;
11 2 = 2 -1 x1 + 2 -2 x1 = 1/2 + 1/4 = 0,75 10.
O se taunuuga, ua tatou vaai e 2 = 62.75 111,110.11 10.
iʻuga
E ui lava i le "aso anamua" o mea uma, o le decimal faiga fuainumera, o faataitaiga o loo tatou manatu i luga, sa i ai lava "i le solofanua", ma toese mai i le tala, e le tatau ai. E avea o se faavae faamatematika i le aoga, i luga o ana faataitaiga iloa le tulafono a le mafuaaga faamatematika, faaalia le tomai e fausia ni sootaga faamaonia. Ioe, o ai moni iina - toetoe lava e faaaoga e le lalolagi atoa lenei faiga faapitoa, undeterred e lona le talafeagai. O le mafuaaga o lenei se tasi: a talafeagai ai. I mataupu faavae, e aveese so o se teugatupe o le faavae, e mafai, pe afai e tatau ai, o le a oo lava i se apu, ae aisea faafaigata ai mea? Atoatoa-finagalo o le aofai o digits, pe afai e talafeagai, e mafai ona faitauina i luga o le tamatamailima.
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