Numera o faailoga: talafaasolopito, faamatalaga, meatotino faavae

na faailoa mai ai le faaalia matematika faigofie i tagata talu mai aso anamua. I le taimi lava e tasi mavae faaauau pea ona faaleleia uma le gaoioiga ma o loo tusia ai i latou i se e feaveai faapitoa.

I faapitoa, i Aikupito anamua, o lona saienitisi faia se saofaga taua i le atinae o tulagalua numera, ma i le faataatiaina o faavae o algebra ma geometry, seʻi manatu i le mea moni e faapea pe a iai se faateleina o so o se aofai e se tasi ma le aofaiga lava e tasi ma toe, ona e faaaluina se vaega tele o taumafaiga talafeagai. Lē gata i lea, o lenei gaoioiga na taitai atu ai tau tupe taua: e tusa ai ma le faia lea i le mamanu o le fausaga o so o se faamaumauga o gaoioiga taitasi o le aofai sa tatau ona faamatalaina auiliili. Afai tatou te manatua e tusa lava le tau papyrus faigofie lava se aofaiga tele o tupe, lea e le o le faateia i latou taumafaiga, na faia le tagata Aikupito e saili ai se auala i fafo o lenei tulaga.

O le faaiuga maua le lauiloa Diophantus o Alexandria, oe na o mai faatasi ma se faailoga faamatematika faapitoa, lea na amata ona faaalia ai le tele o taimi e tatau ona uluola lenei po o le numera lava ia. Mulimuli ane, o se mathematician Farani lauiloa Descartes faaleleia o le tusia o lenei faaupuga, e taʻu i le tofiga o le tikeri na numera faafetaia i le tulimanu tauagavale pito i luga i luga o le numera autu.

O le kotu mulimuli i le faiga tusitusia o le le tulaga o le galuega a le lauiloa N. Shyuke, lea e faailoa i le faasaienisi fetauaiga muamua le lelei ma le tulaga o.

O a uiga o le fuaitau "e fausia ai se faailoga"? Muamua e tatau ona tatou malamalama o le i lava exponentiation o se tasi o gaoioiga faamatematika binary sili ona taua, o le fatu lea ua toe faateleina o se aofai e lava ia.

ua denoted lenei taotoga «XY» faaalia i pepa lautele. I lenei tulaga, o le «X» o le a taʻua o le tulaga faavae, ma «Y» - lona fuainumera. I lenei tulaga o le "siitia i le mana" o le a decoded o le "faateleina e« X »lava ia« Y »taimi."

numera o faailoga, e pei o le tele o isi elemene faamatematika ei ai uiga faapitoa:

1. Ina ua fausia se o tulaga o so o se aofaiga o isi nai lo o (uma lelei ma le lelei) o le a liliu iunite.

^^ x 0 = 1

2. tikeri o le fuainumera, pe afai o le faailoga o le lelei, e tatau ona suia i se faailoga o se faailoga lelei

x-o se = 1 / ^ x a

3. Ina ia tauaveina le faateleina o le numera ma malosiaga, e tatau ona manatua e le gata e mafai ai lenei galuega pe afai latou te maua le faavae lava lea e tasi. Faapea ona faateleina o le aofai o faailoga ua faia e tusa ai ma le tulafono nei: tumau pea le faavae e le suia, ma faaopoopo atu i le taua o faasino upu o le totoe tikeri o le faatinoga o galuega.

x ^ yx ^ z = x ^ y + z

4. I le tulaga o loo i ai vaega o malosiaga, e tatau ina ia tausisi i le tulafono lava lea e tasi, vagana ai nai lo le aofaiga i le exponent le a le eseesega.

x ^ y / x ^ z = x ^ yz

5. O le isi taua meatotino a le tulaga eo faatasi ma i latou tulaga pe e manaomia ona e fausia i se tulaga o le tagata lava ia exponent. I le tulaga lenei e tatau ona uluola uma ratios.

(X * y) ^ z = x ^ yz

6. I nisi o tulaga, o loo i ai se manaomia e vali ai le tulaga o le oloa e ala i le numera o faailoga. I lenei tulaga, e tatau ona e tuuina atu i le mafaufau o loo fuafuaina o le tikeri o le oloa e tusa ai ma lenei tulafono iinei:

(Xyz) ^ a = x ^ ay ^ az ^ a

7. Afai e te manaomia e vali ai le tulaga o le le faalauaiteleina, o le mea muamua lava e tatau ona e iloa, o le faavae o le denominator le mafai ona o. Isi faiga e ese ai e talafeagai ina ia tausisi i le fuafaatatau o nei:

(X / y) ^ a = x ^ a / y ^ a

ua fetaiai faigata faapitoa pe a manaomia ina ia fausia se faavae le mana, o le faaupuga lea e itiiti ifo nai lo o. E mafai a le o le lelei po o le lelei taunuuga i le tulaga lenei. O le a faalagolago i luga o le exponent, aemaise mai le mea numera - ese po o - o lenei fuainumera ua na.