E matua sili. faavae

faigata i nisi taimi tusi aoga matematika e malamalama i ai. gagana mamago ma manino le tusitala e le o faigofie ona malamalama i ai. Ma o iina o loo fesootai pea autu, vzaimovytekayuschie. Mo le atinae o se autu e talafeagai le tausia se numera o talu ai ma o nisi taimi e matamata i tusi aoga atoa. Faigata? Ioe. Sei o tatou faamalosi e circumvent nei faigata ma taumafai e saili le autu e le o lava le auala tulaga faatonuina. Tatou te faia se ituaiga o tāfaoga i numera o le atunuu. Faauigaga, peitai, tatou te tumau i le lava pea, aua e le mafai ona faia o tulafono faafoe o le matematika. O lea la, e matua toatele autu - o le aofai o le lalolagi, faatasi ai ma a divisor masani tutusa ma le tasi. Malamalama i lena mea? O.

Mo se faataitaiga sili kalafi, ia a ave le numera 6 ma le 13. Ma o lea, ma e sili atu - e mavavaeeseina e se tasi (e matua sili). Ae o le numera 12 ma le 14 - o lea e le mafai ona, ona e le o le pau na o le 1, ae faapea foi i le 2 numera faapea - 21 ma le 47 e le fetaui foi le vaega o le "matua sili": latou e mafai ona vaevaeina e le gata 1, ae foi 7.

Faailoaina numera uluai matua pei (a, y) = 1.

E mafai ona tatou faapea atu e sili atu na o le: divisor masani (maualuga) e tutusa ma le tasi.
Aisea tatou te iloa e faapena? Mafuaaga lava.

Taufai numera autu e aofia ai i nisi o faiga encryption. O i latou oe galulue ma le Hill cipher po o faiga toe tusia o Kaisara, malamalama e aunoa ma lenei malamalama - soo se mea. Afai na e faalogo i se afi numera soo, e ono le mafai ona faamalosi e faafitia: numera matua sili o loo faaaogaina ma iina.

Sei o tatou talanoa e uiga i auala e maua ai nei fuainumera. O le aofai o faigofie, e pei ona e iloa, e mafai e na o le divisors lua: ua latou vaevaeina i latou lava ma e se tasi. Fai atu, 11, 7, 5, 3 - o le aofai o faigofie, ae 9 - e leai, e le uma le aofai o mavavaeeseina ma le 9, ma le 3, ma le 1.

Ma afai e a - o se numera sili, ao - i le seti {1, 2, ... ma - 1}, faamaonia lea (a, y) = 1, po o taufai numera autu - a ma y.

Ona i ai, ae, e oo lava i se faamatalaga ma toe faia po o le aoteleina o le mea ua fai mai ai.

Faamasani primes mafai faamama o Eratosthenes, ae mo le numera faagaeetia (faitau piliona, mo se faataitaiga), e umi lenei auala, ae le pei o le maoae-fua, lea i nisi taimi ni mea sese, e sili atu le faatuatuaina.

e mafai ona e galue e ala i le filifilia mai> a. Ina ia faia lenei mea, ua filifilia ina ia le aofai o i ma e le vaevaeina. Mo lenei faamoemoe, ua faateleina le numera autu e se numera faalenatura ma ua faaopoopo (po o, alternatively, toesea) taua (mo se faataitaiga, p), lea e itiiti ifo foi:

y = p + k ma

Afai, mo se faataitaiga, o se = 71, p = 3, q = 10 O lea, e tusa ai, o le a tutusa ma le 713. O le isi filifiliga e mafai ai, ma tikeri.

numera lotoa e ese uluai matua i ai, ma le sea, ma le 1, ma isi numera (foi e aunoa ma totoe).

I se isi faaupuga, o le numera o le lalolagi (ae vagana ai se tasi) o loo vaevaeina i ni vaega ma faigofie.

numera Palemia - o le aofai o le lalolagi, e lē faatauvaa (e ese mai i fuainumera ma iunite) dividers. Aemaise lava le taua o la latou matafaioi i aso nei o aso nei, faatelevaveina cryptography, faafetai lea i le manatu o le fuainumera, muamua manatu pulea lava faamatalaga otooto, ua avea ai i manaoga: faamatalaga algorithms puipuiga ua faaleleia e le aunoa.

O le pito i tele le aofai sili maua se fomai-ophthalmologist Martin Novak, sa auai i le galuega faatino GIMPS (fuafuaina distributive) faatasi ai ma isi enthusiasts, o lē faitauina e uiga i le 15 afe. I ave ono tausaga le umi o le fuafuaga. sa aofia ai le lua ma le afa tasene o komepiuta i le falemaʻi mata Novak. O le taunuuga o titanic galuega ma le faapalepale o le numera 225964951-1, tusi i luga o se 7,816,230-i decimals. I le ala, sa tuuina atu le faamaumauga o le aofaiga aupito tele o le ono masina i luma o le amata. Ma sa i ai faailoga i luga o le afa i lalo ifo.

Tatou atamai o loo manao e valaau se fuainumera, pe afai o le umi o le decimal "oso" faailoga sefulu millionth, ei ai se avanoa e maua e le gata taʻutaʻua faava o malo ae faapea foi le $ 100 000. I le ala, o le numera faatoilaloina faailogaina millionth tulaga maoae maua Nayan Hayratval se aofaiga maualalo (50 000 tala).