O le talafaasolopito o numera. Le talafaasolopito o le atinae o le numera moni

ua na le mafai malo ona po nei e mafaufau e aunoa ma le numera. Tatou te fetaiai i aso taitasi, tatou te faia le tele o i latou, e faitau selau ma le faitau afe o gaoioiga e ala i le komepiuta. ua faapea ona faaaogaina i tatou e ia mea i le talafaasolopito o numera tatou te le fiafia i ai, ma le tele o le ua na lei mafaufau lava. Ae aunoa ma le malamalama o le aso ua mavae e le mafai ona malamalama i le taimi nei, ma o lea e tatau ona e taumafai i taimi uma e malamalama i le amataga.

A la le mea o le talafaasolopito o numera? Ina ua latou faaali mai o sau se tagata i lo latou foafoaga? Ia tatou iloa e uiga i ai!

tuputupu aʻe

I le matematika, e leai se vaega e sili ona taua. E ui lava i lenei mea, o le aofai e pei ona aliaʻe se manatu i luga o le faitau afe o tausaga o le le lava lea e tasi e pei o le ua le malilie mafaufau o saienitisi i le lalolagi ae i le auala e iloa ai.

O le talosaga muamua o le aʻoaʻiga, lea e malosi na manaomia ai le tulai mai o lenei mataupu, ua fesootai ma faatoaga, fausia, ma manatu o le fetu. O lea, o le suesueina o le lagi ma le faavasegaina o fuafaatatau uma e taua mo le atinae o vaa ma tau fefaatauaiga faava o malo, e aunoa ma lea e le mafai ona atiina ae le o so o se tulaga.

o se filosofia itiiti

E oo lava i le tele sa galulue fuainumera anamua atu ma aumaia i le mafaufau masani mo le tele o seneturi. Le toatele oi latou na faia e avea o se taunuuga o se rethinking le foafoaga o upu po o le tusi tagata. O le lauiloa fai Pythagoras e matua lilo le fuainumera, mea ephemeral, lea ua faia e le lalolagi atoa. I se tulaga lautele, e tusa ma manatu o aso nei o le faasaienisi, sa tele saʻo.

vaevaeina le Saina le numera i ni vaega lautele se lua (lea ua sao mai i lenei aso):

• Ese, po o Yang. I filosofia Saina anamua latou faatusa i le lagi ma auspiciousness.
• E tusa ai, e oo lava (Yin). O lenei manatu faavae faatusa i le lalolagi ma le mautu.

Talu mai aso anamua ...

Ua e atonu ua uma ona mate e faapea o le talafaasolopito o numera amata ticking mai le taimi o anamua. I lena taimi, o le tagata lilo sa maua e na o se malamalama faamanuiaina o le au faitaulaga, o le na avea muamua i le talafaasolopito o lo tatou mathematicians lalolagi.

ua matuā faatumauina Anthropologists ma tagata suʻesuʻe e mafai ona manatu ua a tagata i le tausaga Stone. I le taimi muamua, o le numera e faaalia ai le aofaiga faapitoa o tamatamai lima ma tamatamai vae. Matou faaaogaina i latou e faitau le laasaga o le aveesea mai, fili ... I le taimi muamua, o tagata e manaomia na o ni nai numera faigofie, ae o le atinae o le lalolagi e manaomia ai faiga faateleina lavelave. O lenei e le gata na taitaiina atu ai le atinae o le rudiments o le matematika, ae fesoasoani foi i le atinae o le malo o tagata lautele, e pei ona manaomia e le popole o le galuega o le mafaufau.

O le tala i le tulai mai ma le atinae ua inextricably fesootai ma le faaleleia o le mafaufau ma le manao oo tatou tuaa i le tagata lava ia o le faaleleia. O le tele o latou vaai i fetu, o le manatu e sili atu e uiga i le regularities faamatematika (e oo lava i se tulaga anamua) i le lalolagi o loo siomia i latou, o le e atamai ai.

manatu tupu fua o le aofai o

O le taimi lava sa i ai le fefaʻatauaʻiga muamua, na amata ona suesueina e faatusatusa le fuainumera o nisi mea i le tulaga faatauaina e tasi mo le oloa ofoina atu tagata ia te ia. O le manatu faavae o le "sili", "itiiti ifo nai lo", "tutusa", "e pei ona tele." avea vave malamalama faigata, ma ona o le taimi sa i ai se manaomia o se faiga o faatatauina.

E tatau ona manatua o le talafaasolopito o le numera o le mea moni na amata i le taimi muamua o se tagata talafeagai. Ia intuitively iloa le auala e faatusatusa le fuainumera o tagata, o manu, mea faitino, pea le i ai o se faamatalaga e uiga i le oo lava i le matematika faigofie. Ae o le mea uiga ese sa: e mafai ona ootia ai soo se mea faitino, ma se aofai o i latou ma e faigofie ona gaugau i se faaputuga.

O le numera o loo faamatalaina ai le meatotino a nei mea e tasi i ai, ae o le paʻi atu po o le faatusatusa i latou sa le mafai. ua taitaiina lenei meatotino tagata i le maofa, latou e faatatau i le numera faataulāitu, o se uiga faalelagi.

Nisi o faamaoniga o hypotheses

Saienitisi ua leva ona manatu ua muamua na tagata e toatolu faaaogaina le manatu faavae o le "tasi", "lua" ma le "tele". O lenei hypothesis ua lagolagoina matuai e le mea moni e faapea i le tele o gagana anamua maua tonu ituaiga tolu (i le gagana Eleni, mo se faataitaiga): silisili, itulua ma faaautaunonofo. A itiiti mulimuli ane, o tagata aoao e iloa, mo se faataitaiga, buffaloes lua mai tolu. Le taimi muamua, sa fesootai le togi ma so o se faapitoa seti o mea faitino.

Seia oo mai talu ai nei, le atunuu Ausetalia ma Polenisia sa na o numerals lua: "tasi" ma le "lua", ma isi numera o tagata uma e maua e tuufaatasia i latou. Mo se faataitaiga, o le aofai o le tolu - lua ma se tasi e fa - lua ma le lua faatasi. E talitutusa lava ma le faiga binary o fuafuaina, lea o loo faaaogaina nei tekinolosi komepiuta! Ae peitai, o le ola leaga o le na taimi faamalosia e aoao, ma o lea anamua e vave liliu atu i se faasaienisi faamatematika.

Papelonia ma Mesopotamia

I anamua Papelonia matematika na atiina ae maise foi, ona o lenei tulaga e foafoa ai le tuu atu i ¯, matua lavelave fausaga o ua le mafai e leai se fuafuaga e fausia. Oddly lava, ae sa le fafaga fiafiaga faapitoa Papelonia i le fuainumera, ina ia le talafaasolopito o le manatu faavae o le numera i le broadest lagona o le upu amata tonu lava ma i latou.

Papelonia faasaoina lona tupulaga uma e mafai ona tusia le numera aupito maualuga o mea, o tagata po o manu se seti aupito maualalo o tagata. Latou faiga positional na faailoa atu mo le taimi muamua, lea e taʻu mai ai le eseese taua numeric i le faatusa lava lea e tasi, o lo o umia tulaga tofi eseese i se mataupu numeric.

I le gata i lea, sa faavae i lo latou faiga o fuafuaina i sexagesimal auala e fua, lea Papelonia e pei ona manatu saienitisi, nonoina mai le malo Sumerian. Aua e te manatu, e ui lava i lenei eria o le talafaasolopito o le manatu faavae o le a taofia. Tatou te faaaogaina pea le mataupu o le 60 minute, 60 sekone, 360 tikeri i le tulaga o le fua o lona faataamilosaga.

faatalitali Pythagoras

uma ona iloa lelei e le au tusiupu anamua i Papelonia meatotino a triangles saʻo. I le gata i lea, na latou faia le fuafuaina o le tusi o se tafatolu truncated. O aso nei ua lauiloa e faapea o le talafaasolopito o le atinae o le le fetaui tonu ai tupuga tonu lava mai lena taimi: Mesopotamia ma le matematika e le gata faaaogaina malosi Papelonia vaega ninii, ae mafai lava fesoasoani e foia o latou faafitauli, i le atu i le tolu unknowns!

I aso ua mavae talu ai nei, sa ofo matematika po nei e aoao ai e faamanuiaina latou muamua atu anamua i le tuueseeseina e le gata sikuea, ae oo lava i le aʻa pusa. Latou foi mai le latalata atu i le faamatalaga o le Pi, pe tusa lea ma lapotopoto i lalo i le tolu. E tatau ona matauina e le na mafai e lea tagata Aikupito sili fuafua saʻo le taua (3.16).

numera faalenatura

E leai se itiiti anamua o le talafaasolopito o le atinae o se numera o le lalolagi. O loo ua talitonu nei o le faaaogaina muamua o lenei vaitaimi i ana tusitusiga atamai Roma Boethius (480-524 gg.), Ae umi ao lei Nicomachus o Gerazy tusia i lana tusitusiga i luga o le natura, o le faasologa masani o fuainumera.

Ae peitai, i le tulaga o aso nei o le fuaitau "numera o le lalolagi" o loo faaaogaina i na o D'Alembert (1717-1783 gg.). Ae le tatau ona tatou quibble: o le suesue lava faamatalaga tau tupe e amata faatasi ma i latou. Ina ua maea uma, o le lalolagi o le numera 1, 2, 3, 4, ...

Ma o latou foliga o se taua laasaga agai i le tulai mai o le matematika ma le algebra i le tulaga o loo tatou iloa i latou i aso nei. le mautinoa le matematika po nei e talanoa i se faasologa e le iu o numera faalenatura. O le mea moni, i aso anamua, e leʻi iloa e uiga i ai tagata. O le aofaiga lea e le mafai ona vaai faalemafaufau tagata, denoted e ala i le upu "pouliuli", "O Lekeono", "seti", ma isi. Lea e faapea o le talafaasolopito o le numera o le laina e matua anamua ...

teori seti

Muamua, sa matua puupuu le numera faalenatura. Ae o le lauiloa Archimedes (III i. TLM. E.) na mafai ona matua faalauteleina lenei mataupu. Sa tusia lenei saienitisi lauiloa le galuega "O le Oneone Reckoner," lea e masani ona taua i lona vaitaimi o le "Faatatauina o oneone." Na ia fuafuaina saʻo le aofai o oneone o laitiiti, lea theoretically mafai ona nofoia le tusi atoa o le a lalolagi ma se lapoa 15.000.000.000.000 kilomita.

I luma o pulea Archimedes Eleni e aapa numera 10.000.000 anoanoai. Anoanoai, peitai, sa latou taʻua o le numera i le 10 000. O le igoa lava e sau mai le gagana Eleni "Miros", lea e faaliliuina i le auala Rusia "matua tele", "tulagaese tele". alu foi Archimedes isi: sa amata ona ia faaaogaina i lana fuafuaga o le faaupuga "foafoaga lelei atoatoa o le foafoaga lelei atoatoa," lea na mulimuli ane taitaiina o ia e fatu ai lona lava, faiga fuafuaina a le tusitala.

O le aoga maualuga e mafai ona faamatalaina o se saienitisi, o loo 80.000.000.000.000.000 zeros. Afai e tusi lolomi lenei numera i se mea faapipii pepa umi, lea e mafai ona siomia ai le lalolagi atoa i le ekueta silia ma le lua miliona taimi.

O lea la, mo integers lelei uma e lua galuega tauave autu:

• E mafai ona faamatalaina i le aofaiga o so o se mea.
• Ma o latou fesoasoani e faamatala uiga o mea i le faasologa o numera.

reals

Ae o le mea e uiga i le talafaasolopito o le atinae o numera moni? Ina ua maea uma, i le matematika latou nofoia e le itiiti ifo nofoaga taua! Muamua, e faafou ai le manatua. O le igoa moni e mafai ona avea o so o se lelei, lelei, ma o. O le toatele o i latou ua vaevaeina i fetaui tonu ai ma le faavalevalea.

Afai e te faitauina ma le faaeteete le mataupu, e mafai ona mate o le talafaasolopito o le atinae o numera moni e amata i le amataga o tagata. Talu mai le manatu faavae o le o mo le taimi muamua (sili atu pe itiiti faamatalaga faatuatuaina) tuufaatasia i le tausaga e 876 ina ua mavae Keriso, ma faailoa atu i Initia, e mafai ona faailoga lenei aso e pei o se vailauga.

A o le tulaga faatauaina o le lelei, mo le taimi muamua o loo faamatalaina i latou Diophantus (Eleni) i le TA senituri lona tolu, ae "faatagaina", sa latou na i Initia, toetoe lava taimi e tasi ma le manatu faavae o le "o".

E tatau ona manatua o le talafaasolopito o le numera i le matematika e manaomia ai i latou i ai i Aikupito anamua o se taunuuga o le fuafuaga e masani ona faaalia. O iinei o loo i le taimi tonu sa latou manatu "mafai" ma le "le talafeagai", e ui lava i nisi taimi faaaogaina o tulaga faatauaina vailauga.

numera fetaui tonu ai

Manatua se numera fetaui tonu ai o se vaega. I le tulaga o se numerator integer faaaoga i ai, ma le galuega denominator e avea o se natura. Tatou te le iloa le taimi ma le mea ua tulai mai lenei manatu mo le taimi muamua, ae sa latou faaaogaina le malosi le Sumerians ua uma ni nai afe o tausaga TLM. na mulimuli ia latou faataitaiga e ala i le tagata Eleni ma tagata Aikupito.

numera o faigata

Ae ua latou maua matua talu ai nei, i le taimi lava ina ua mavae le faailoaina o ni auala e fuafua le aʻa o se faaupuga kupita. Sa ou faia lenei Italia Fontana Niccolo Tartaglia (1499-1557 gg.) E tusa o le amataga o le senituri lona sefuluono. Ma na ia maua ai lea atu e foia ai ituaiga eseese o faafitauli te le maua i taimi uma e faaaoga ai na o fuainumera moni.

Ina ia faamalamalama atu na o lenei mea uigaese i le 1572. Fai ia mafai Rafael Bombelli, mai lea e amata i le tala o le atinae o le le lavelave. Ae o lona taunuuga mo se taimi umi manatu i ai o "fabrications quack," ma na o le senituri lona 19, o le faamaonia mathematician tele Carl Friedrich Gauss sa matuai saʻo lona muamua mamao.

se isi talitonuga

O nisi suesue fai na o loo taʻua i le vave e faatauaina muamua faalemafaufau e pei 1545. E tupu i totonu o le itulau o le lauiloa i le taimi o galuega "oe Tele, po o Tulafono Faafoe Algebraic", na tusia Gerolamo Cardano. Ona ia taumafai e maua le numera e lua o le fofo, lea ina ua faateleina i le 10 tuuina mai, ma faateleina lo latou faateleina taua i le 40.

Mo se taimi umi i luma e mathematicians o le fesili pe e le mafai ona le tele o latou e atoatoa tapunia. Ia tatou faamatala: o le galuega i tulaga faatauaina lavelave taunuu ai i le lavelave na moni taunuuga po o nisi suesuega e mafai ona taitai atu ai i le mauaina o se mea fou atoatoa? Peitai, o le fofo i lenei faafitauli o loo i le galuega a Aperaamo Moivre de (e tafao faamasani toe 1707), e pei foi i le tusitusiga a Roger Cotes, lea na lomia i le 1722.

O le talafaasolopito atoa lena o le numera. Faapuupuu, ioe, ae o lo o iloiloina pea le mataupu i le taimi taua tele o suesuega i lenei eria.