O le a le taua, ma o le ā lona uiga faaletino

O le foliga o le manatu faavae o le taua ona o le manaomia o le sailia o se galuega tauave anamua o lona afua mai i isi, ma iloa ai le taua o le galue eria foliga faigata, mamao malaga mamao, ma le faataamilosaga o loo otooto curves e faamatalaga e nonlinear.

o le mea moni ma le fisiki tatou iloa o le galuega o le oloa o le malosi i se mea mamao. Afai gaoioiga uma o loo i se saosaoa tumau po o le mamao ua manumalo faatasi ma le talosaga o le malosi lava lea e tasi, lea ua manino mea uma, e na o le faateleina. Le a le taua o le faifai pea? o se linear lenei galuega tauave a le ituaiga y = kx + c.

Ae e mafai ona fetuunai i le mana mo le faagaoioia ma i nisi sootaga lelei. e tulai mai se tulaga faapea i le fuafuaina o le mamao na malaga, pe afai e le tumau o le saosaoa.

O lea la, e le o malamalama pe aisea ua i ai se taua. FAAMALAMALAMAINA O ai e pei o se aofaiga o oloa o tulaga faatauaina o le galuega i luga o le increment infinitesimal o le finauga atoatoa faamatalaina le uiga autu o le vaitaimi e pei o le vaega o le fuainumera noatia e le laina pito i luga o le galuega tauave, ma le pito - o le faamatalaga o le tuaoi.

Jean Gaston Darboux, mathematician Falani, i le afa lona lua o le seneturi XIX ua matuai manino lava le faamatalaina o lenei taua. Ia faia ina manino mai o le a le faigata ona malamalama e oo lava i se schoolboy aoga maualuga laiti atoa i lenei mataupu.

Manatu o loo i ai se galuega tauave o so o se foliga faigata. y-au, lea o loo teuina i le taua o le finauga, ua vaevaeina i ni vaitaimi laiti, le naunauga lava, ua latou matua laiti, ae ona e fai si faamatalaga otooto o le manatu faavae o le āoāo lē gata, e lava e vaai faalemafaufau na fasi, o le aofaiga o lea e masani lava ona denoted e le tusi Greek Δ (Delta).

O le galuega tauave na "sliced" i poloka laiti.

Tulaga faatauaina taitasi o le finauga talafeagai i se taimi i luga o le ordinate au i lea e teuina i le tulaga faatauaina tutusa o le galuega tauave. Ae o le tuaoi i le eria filifilia lua, o le tulaga faatauaina ma galuega tauave a avea foi le lua po o le sili ma le itiiti.

O le aofaiga o oloa o tulaga faatauaina tele mo le increment Δ taʻua Darboux aofaiga tele, ma ua taʻua o ia o S. lea, laiti faatauaina mo se nofoaga faatapulaaina, faatele i Δ, faatasi ai ua avea o se aofaiga laitiiti s Darboux. O le nofoaga lava e foliga tutusa a trapezoid faatafafā lē tutusa, o lea e avea o se galuega tauave a le curvature o le laina e tatau ona totogi i se increment infinitesimal e mafai ona tuulafoaiina. O le auala aupito faigofie e maua ai le vaega o le a foliga geometric - o se vaega o tulaga faatauaina tetele ma laiti gaugau o le galuega tauave i Δ-increment ma vaevae e lua, lea ua faamatalaina o le uiga numera.

O le mea lena o le taua Darboux:

s = Σf (x) Δ - a itiiti le aofaiga;

S = Σf (x + Δ) Δ - aofaiga tele.

O lea, o le a le taua? Eria noatia e se laina galuega tauave ma faamatalaga o le tuaoi o le a tutusa i le:

∫f (x) dx = {(S s +) / 2} + c

O le, o le uiga numera o aofaiga tetele ma laiti Darbu.s - taua faifai pea, resettable i luga o eseesega.

Faavae i le faaupuga geometric o lenei manatu faavae, o le a avea manino le uiga faaletino o le taua. Le Lotoa o foliga, o loo otooto atu se galuega tauave a le saoasaoa, ma le vaitaimi taimi faatapulaaina i luga o le x-au o le a le umi o le malaga mamao.

L = ∫f (x) dx i le vaitaimi mai t1 e t2,

le mea

f (x) - o se galuega tauave o le saoasaoa, o le fua lea e suia ai le aluga o taimi;

L - umi o le ala;

t1 - le amataga taimi o le ala;

t2 - taimi o le ala o le faamaeaina.

Tonu ua fuafuaina e le lava mataupu faavae e ala i le aofaiga o le galuega, ae o le a teuina i le abscissa le mamao ma le ordinate - o le aofaiga o le malosi e tuu i vaega taitasi.