O le a le auala Simpson, ma le auala e faatino ai i le gagana Pascal

Ina ia iloa le taua o se taua, albeit tusa ma, ei ai se auala e sili ona lelei, e igoa ina ua uma lona foafoa - o le auala o Simpson. Na ia taʻua foi parabolas auala, aua e faaaoga ai e le fausiaina o se parabola. O lenei fuainumera ua faavae latalata e mafai ai e le galuega tauave. O le mea moni, o le auala i le auala e fausia se parabola, lea o loo faasino feagai tonu lava ma le manatu o le galuega tauave, e le mafai, ma ua approximated le taua. nofoaga Fua Faatatau o ona tuaoi ma a ma le b foliga e pei o lenei: 1 / h * (y + 4y _{0 1} + 2y ₂ + 4y ₃ + ... + 4y _n-1 + y _n). Iinei, e na ona tatou manaomia e fuafua taitasi y mai 0 e n, lea n tatou faamatalaina i tatou lava - o le sili atu, o le lelei, ona o le tele y-s, o le tele tusa ma le tau moni o le tatou galuega. E tusa ai o h, ma ua fuafuaina lenei laasaga e ala i le fua faatatau nei: (ea) / (n-1).

I teori, e fai si faigofie mea uma, ae o le a talafeagai e faatino ai lenei uma i faiga. Mo le tele o polokalame e leai se auala e sili atu e foia ai lenei faafitauli, o se auala o Simpson - Pascal po Delphi. I lenei siosiomaga, e faigofie lava e le gata e iloilo ai le taua, ae faapea foi e fausia se kalafi o le galuega tauave i ai, ma e oo lava fausia lona trapeze. O lea la, tatou te vaavaai i auala e mafai ona vave faatino se auala o Simpson ma e oo lava e faamatala atu, pe a manaomia, iinei ma ua faatulagaina, oi latou uma fiafia.

Ae ou te manatua ai mea e foliga mai e pei o luma o lenei taua. O lenei fuainumera, lea ua noatia e laina amata i 'X' au, i.e. a ma le b.

O lea la, e amata ai le polokalama e tatau ona e faia se galuega tauave mo galuega tauave integrable (faamagalo le tautology), lea na maua e tusi f: = ma se mea o le a tatou maua ai e le taua. Iinei, e taua tele le e sese i le faia o se galuega tauave i Pascal. Ae o se tala eseese. O le taunuuga o code le a vaai i se mea e pei o lenei:

f galuega tauave (x: moni): moni;

Ma o vaega tusitusiga faavae

amata

f: = 25 * ln (x) + agasala (10); {Nei ma e tatau ona e tusi ai i totonu o ana galuega tauave}

muta;

Ona tusi lea o se galuega tauave e faatino o le auala o Simpson. a Amata se mea e pei o:

simpsonmetod galuega tauave (a, b: moni; n: integer): moni;

Sosoo ai, tatou te tautino atu le fesuiaiga:

var

s: moni; {Subtotals (malamalama atili)}

h: moni; {Laasaga}

loʻu: integer; E {fata}

mno: integer; {} O le multipliers sosoo

Ma o lenei, o le mea moni, o le polokalame lava ia:

amata

h: = (ea) / (n-1); {Faamoemoe i laasaga e tusa ma le fua faatatau tulaga faatonuina. O nisi taimi e tusia ai le laasaga i le galuega, i le tulaga lenei, e le faatatau lenei fua faatatau}

s: = f (b) + f (a); {Tuuina taua pitch uluai}

mno: = 4; {Manatua le fua faatatau - 1 / h * (y + 4y _{0 1 ...} o lenei 4 iinei ma le sipelaga, o le vaega lona lua o le 2, ae e sili atu i lenei mulimuli ane}

O lenei o lea lava fua faatatau faavae:

mo loʻu: = 1 i n-2 e amata

s: = s + mno f * (a + h * Mu); Ina ia aofaiga {faaopoopo o se isi vaega faatele i 4 * y _n po o le 2 * y _n}

pe afai (mno = 4) lea mno: = 2 isi mno: = 4; {lenei vala eseese lava ma - pe afai nei e 4, ua suia i le 2 ma le isi foi itu}

muta;

simpsonmetod: = s * h / 3; Sosoo {taamilosaga mafua aofaiga ua faateleina e h / 3} e tusa ai ma fua faatatau

iuga.

O ai e faapea - faia gaoioiga uma e tusa ma le fua faatatau. Afai e te lei mafaufau i le auala e faatatau i le auala polokalame autu faataitaiga a Simpson fesoasoani ia te oe i lenei mea.

O lea la ina ua uma ona tusia uma galuega tauave tusi

amata

n: = 3; Tatou faatulaga {n}

q: = simpsonmetod (a, b, n); {Talu mai le auala Simpson o le compute le taua o se e e, o le a le tele o laasaga fuafuaina, ina faatulaga taamilosaga}

toe fai

q2: = q; {Laasaga muamua taulotoina}

n: = n + 2;

q: = simpsonmetod (a, b, n); {Ma} taua ua fuafuaina e faapea

seia (abs (q-q2) <0.001); {O le nofoaga saʻo ua tusia, ina seia oo ina e taunuu atu i le sao atoatoa manaomia, e talafeagai ona toe fai le gaoioiga lava e tasi}

O iinei a ia - auala Simpson. O le mea moni, e leai se mea faigata, ua tele vave tusia mea uma! O lenei tatala o outou Turbo Pascal ma amata tusia le polokalama.