Faaalia fasi i se vaalele (mauaina)

O le tomai e faaalia lelei siepi eseese i le vaalele pepa, tapoleni, ma so o se isi mea lava ona tomai taua. Ma luga o mea uma, e taua mo tagata i le faatufugaga: painters, sculptors, kalafi tusiata, mamanu (avanoa totonu o fale ma le siosiomaga fausaga) ma tagata o le faasaienisi: mathematicians, physicists, mamanu ma inventors.

Ae o le tagata ese mai nei vaega e aoao ai le auala e iloa ma atagia ai le lalolagi o loo siomia i tatou e taua foi. O lenei fesoasoani tele loloto malamalama uma ona versatility. Afai e te le maua lava le manatu e uiga i auala e fai ai le saʻo, ona e foliga mai o le a le le mamanu sili ona lelei, ata po o se ata o so o se mauaga. O lona uiga, e taua ai lenei tomai uma e lua mo le faigofie, galuega i aso uma ma e maua ai se lalolagi, taua le aoao.

A talafaasolopito itiiti

Mai aso anamua ua taumafai tagata e faamatala mai mea na latou vaaia o loo siomia i latou: isi tagata, o nisi ituaiga o fausaga anamua o na taimi, o le ofoofogia matagofie lalolagi o laau ma manu, mauga matagofie, ma na mea, o mea aiga. o le lalolagi i mea uma ona eseese ma le maoae lena.

Ae latou te leʻi maua ai se fesoasoani e uiga i le auala e mafai ai ona tauaveina le saʻo ma le saʻo e faaalia ai mea faatafa ese i luga o sa talafeagai lava le vaalele, ola. Sa i ai se tagata o le malamalama talafeagai ma aemaise lava e leai se tomai faapitoa, vagana, atonu, o le faavae.

Tautala muamua punaoa e na o le laina i se tasi le ata muamua o le lalolagi, lea e tamoe i luga o le ata o le tagata lafo e le la i luga o le puipui. o le natura lava na fautuaina mai, e tatau ona alu i le sailiga o le aia tatau fofo i le lomiga lenei i soo se itu.

Ma o le fesili e faigata tagata lea foi le mafuaaga lenei: na te le manao e olioli i le na o le siomia silhouette ola, uluai, ina ia tautala atu ai, ma taumafai e pue le mea e faatafa-tolu i luga o le vaalele. Ma sa ia faia lenei ina ia mafai i lenei auala po o le teuteu lou fale po o se nofoaga paia mo ia, po o le faia a le vaega ma se ata ma agai i so o se mamao.

O le geometry o le fuainumera

Ma soo se mea e te fai atu ai, ae o le tausaga ua mavae, ua mavae le tele o seneturi, ma o lea i le atinaeina o le malo, o tagata ua aoaoina e faasolosolo faaali foliga faigata i itu e lua, e faapea, i luga o le vaalele. Vagana ai le sao atoatoa faatafa ma vaevaega o le mea faitino o loo faaalia foliga mai e avea lava tusa ma.

Ae o le fesili o le a le lelei o le faaalia o fuainumera i le vaalele ma le auala latou eo atu i le tele o le mea o le uluaʻi, ua avea ai o se tasi e taua tele. I nisi o ala i lauga o le lomiga lenei ua fesoasoani faasaienisi fou taʻua Geometry. Pe ae, ona fuaiupu - geometry faamatalaina.

Iinei ua le na o le suesueina o le siepi ma vaalele, laina sasao ma manatu, e pei foi o latou sootaga i le tasi i le isi - e le gata i fua tolu ma i avanoa e lua e faatafa-.

metotia liua

O se vaega taua i le ata o le faaali atu o ata i luga o le vaalele faatusa. Ina ua maea uma, o le mea moni, o le lōmiga o mea faitino faatafa tolu i le lua e faatafa-. E pei, o se lavelave ina ia liua i se faigofie, o lona uiga, o se mea ei ai se umi, lautele, o le maualuga, e tatau ona faaliliuina i le vaalele.

Ma faamalositino geometry faamatalaina e "fesuiaiga", faafetai ai i nisi o auala. Latou atoa, e tusa ma le ono. O le tagata autu e tolu, ma le sili ona lauiloa i le lalolagi:

• Vaaiga (pe a aveesea le mea e faatusa i le avanoa);
• fuafuaga orthogonal (fuafuaga i le tutusa, o fea oi perpendicular le ave i le vaalele);
• oblique fuafuaga (fuafuaga i le tutusa, pe afai o le laau faalava o loo e lagonaina e faatatau i se vaalele).

Ua lava e foliga manino imaged mea i se vaaiga axonometric (lea e aofia ai orthogonal ma oblique). Ae o le sili ona manino ma moni, ia ua faamoemoeina e avea o se vaaiga. Ma sa foia tele auala i luga o le faafitauli o le auala e faia ai le faaaliga o le ata i luga o le vaalele.

vaaiga

Vaaiga i isi auala e le faatusa o le nofoaga o le mamalu. Talu ai o le mata o le tagata e pei o se tioata mea pueata vaai i le avanoa o loo siomia ai i se auala faapena. Mea e mamao ese mai le matau, i lona tele vaai laiti, ma o nisi taimi e itiiti, nai lo pe a latou latalata.

Mo se faataitaiga, faia se faatusa o se pusa i le vanimonimo. Afai, i le mea moni, ua tutusa ona pito uma o le tasi i le isi, lea pe a outou vaai i lenei mea i le mamao, e mafai ona foliga mai converge le pito (po tatau converge) i le tulaga e tasi. Ma, o le a sili ona manaia, e le na i ai le o mai faatasi i se tasi taimi ma se tasi tulaga o le fetaulaiga ala.

Faafetai i le matai o le Renaissance: Albrecht Dürer, Piero della Francesca, Andrea Mantegna, Leon Battista Alberti, e silafia oe i ona po nei e faapea o se vaaiga linear tuusao, i le auala e iloa ai le maualuga o manatu o le tafailagi ma vanishing.

A atamai lalolagi-lauiloa - Leonardo da Vinci - finau mo le taimi muamua le mataupu o le ea vaaiga. O lenei lanu mea suiga lanu, faatusatusa suiga i lona uiga (faaitiitia e pei o le mamao o le mea faitino).

fuafuaga orthogonal

Orthogonal taʻua fuafuaga tutusa, lea e faatatau ia i le laina, o le aiga perpendicular i le vaalele. I le taimi o lona fua Faataatiaga mea talosaga tumau e le suia. O lona uiga, ua faaalia le mea e aunoa ma le faaleagaina.

O le fana i mea e faatafa-tolu e pei ona decomposed i ituaiga e tolu: itu, i luma ma le pito i luga. Ma vaavaai i ai i uma le taimi e tasi, e mafai ona e tuu atu ai se manatu pe faapefea ona silasila le mea faitino i le tusi. Le fua o le fuainumera tumau e le suia i le faatusa e faatafa-tolu, ma le lua e faatafa-.

fuafuaga oblique

O lenei fuafuaga vaevaeina i ni subspecies, e pei o:

• vaaiga isometric;
• fuafuaga dimetric;
• Trimetric.

I isometric coefficients faaleagaina i mea uma 3 axes (umi, lautele, o le maualuga). Ie le angles le va o le ua aveina axes taitoalua 120 tikeri. I dimetric - faaleagaina 2-au tutusa ma le eseesega o le lona tolu. Ma Trimetric coefficients faaleagaina uma (i.e., i luga uma 3 axes) e eseese.

fuainumera feauauaʻii

A rotating se aia tatau tafatolu i se au o se tasi o le vae e lua o le vaega lona tolu (o le hypotenuse) faamatala ai se foliga fou, lea ua taua o a cone. Ma afai e te vili a tafafā (faatafafa) i luga o se tasi o ona itu, tatou te maua se ogāumu. A rotating le a lalolagi le afaliʻo.

E faapea o le rotating vaalele i se au, tatou te maua ai le fuainumera feauauaʻii mea ua taʻua.

O nei fuainumera ua i ai se au rotational. O le auala latou vaai i le vaalele e faalagolago i lo latou aiga aoga i tulaga mata. Mo se faataitaiga, o le itu pito i luga ma lalo o le ogāumu, i le mea moni, o sui o le nei. Ma afai e te vaai atu i ai i totonu o se vaalele, sa latou foliga ellipses.

Ae o le galuega avea e sili atu le faigata pe afai o le faia o faafanua o fuainumera spatial i latou ua manatu au vaalele. E taua e faapea o le Faataatiaga rotational o le tino sa equidistant mai le au a le gata ai.

O se vaega itiiti o le malamalama ma le paolo

Se matafaioi taua i le faaalia o vaega o le paso i luga o le chiaroscuro taalo vaalele. Talu ai o le tele o le faaalia mea e le faia na o le laina ae faapea foi i le tufatufaina lelei o le malamalama ma le ata i luga o lana itu. Ma o lea e foliga mai lava voluminous i le vaalele o le laualuga lua e faatafa-.

O lea, o le ata i luga o le vaalele faaaliga, o le faamatalaga o lo latou toatele, aemaise lightness overlay saʻo ma nofoaga pogisa e mafai ona faatino ona o le auala i luga. Ma, e sili ona taua, ua faamaonia lava metotia o loo faaaogaina e tau tomai faapitoa o lo tatou taimi.