O le vaega o le faavae prism, mai faatafatolu e polygonal

Isi prisms eseese mai le tasi i le isi. I le taimi lava e tasi i latou se tele e tutusa ai. Ina ia maua le nofoaga o le faavae prism, e manaomia ona malamalama i le ituaiga o.

teori Aoao

Prism ai se polyhedron, o le itu lea ei ai le tulaga o le a parallelogram. I lenei tulaga, e mafai ona i ai se lona faavae polytope - mai le tafatolu i le n-gon. Lea le faavae prism e tutusa i taimi uma o le tasi i le isi. E lē faaaogāina lena i le itu - e mafai ona latou e matua eseese lava i le toatele.

I le foiaina o faafitauli fetaiai e le gata i le eria o le faavae prism. E mafai ona manaomia e le malamalama o le laualuga itu, o lona uiga, foliga uma e le nofoaga autu. Atoatoa luga e ia le faatasiga o foliga uma e faia aʻe ai le prism.

O nisi taimi e foliga mai maualuga i faafitauli. O perpendicular i le faavae. Diagonal o le polyhedron o se vaega e fesootai i so o se vertices lua o taitoalua e le auai i le mata e tasi.

E tatau ona matauina e le vaega o le faavae o se aia tatau po o prism uaʻi tutoatasi o le laau i le va o i latou ma le foliga lateral. Afai latou te maua ai le ata lea e tasi i le foliga pito i luga ma le pito i lalo, e tutusa latou eria.

prism faatafatolu

O le o loo i le pito i lalo o le fuainumera ua tolu vertices, o se tafatolu lena. ua iloa o ia e ona ese. Afai e le o faatafafā lē tutusa tafatolu, e le o lava ona manatua e faamatalaina le eria e ala i le vae le afa o le galuega.

O le faaupuga faamatematika e faapea: S = ½ av.

Ina ia maua le nofoaga o le a faavae prism faatafatolu i lona tulaga aoao, fua faatatau aoga matuʻu ma tasi i le ua aveina le afa o le maualuga o tauaveina ai le lima.

O le fua muamua o le a tusia o le: S = √ (p (p-lelei) (p-c) (p-c)). semiperimeter (p) o lo o auai i totonu o le faamaumauga, o le aofaiga o le itu tolu, vaevaeina e lua.

Lona lua: S = ½ _ma n * a.

Pe afai e manaomia e aoao tulagavae prism faatafatolu mea sao, ona lava lea o equilateral le tafatolu. Aua ei ai lona lava fua faatatau: S = ¼ ma le ² * √3.

prism quadrangular

O lona faavae o so o se quadrangles iloa. O lenei e mafai ona avea a tafafā po o se sikuea, rhombus, po o se pusa. I tulaga taitasi, ina ia fuafua le eria o le faavae prism, o le a manaomia lo latou lava fua faatatau.

Afai o le substrate - a tafafā, ua faamatalaina lona nofoaga pei o le: S = Av, lea A ma le B - o le tafafā.

Pe a oo mai i se prism quadrangular, ua fuafuaina le eria tatau faavae prism i le fuafaatatau o le a faatafafa. Ona o le mea e liliu atu i le a taoto i le pito i lalo. Ma S = ^2.

I le tulaga pe afai o le faavae - o se pusa, o le a manaomia ai se faaupuga: S = a * n _a. E tupu o le itu atigi pusa ma o se tasi o le tulimanu. Ona, e fuafua i le maualuga o le manaomia o le faaaoga o le fuafaatatau faaopoopo: N _a = b * agasala A. lē gata i lea, o le tulimanu A o tulata i le itu "b" ma se maualuga n _ma faafeagai i lenei tulimanu.

Afai o le faavae o le prism o se rhombus, lea e fuafuaina o le a manaomia ona eria le fua faatatau lava lea e tasi e pei o lena o se parallelogram (e pei o lona tulaga faapitoa). Ae e mafai foi e tasi e faaaogaina e: S = ½ d ₁ d _2. Iinei, d ₁ ma d ₂ - lua diagonals o se rhombus.

prism Pentagonal

O lenei tulaga e aofia ai le decomposition o le polygon i triangles lona vaega e faigofie e aoao. E ui lava e tupu o le fuainumera e mafai ona a eseese le numera o vertices.

Talu mai le faavae prism - pentagon masani, e mafai ona vaevaeina i lima tafatolu equilateral. Ona eria faavae prism e tutusa ma le vaega o le tafatolu (tagai i le fua faatatau i luga e mafai ona) faateleina i le lima.

prism hexagonal masani

E tusa ai ma le mataupu faavae o loo faamatalaina mo a prism pentagonal, e mafai e ia ona soli tafaono faavae 6 triangles equilateral. Fua Faatatau tulagavae e prism tutusa i le mavae. Na i ai se nofoaga tafatolu equilateral tatau ona faatele i le ono.

Vaai fuafaatatau e faapea: S = 3/2 ma le ² * √3.

galuega

Numera 1. Dana prism faatafafā lē tutusa saʻo saʻo. O lona diagonal tutusa i le 22 cm, o le polyhedron maualuga - 14 cm fuafua prism eria faavae ma o le laualuga atoa ..

Faaiuga. o faatafafa faavae prism, ae e le o iloa le pati. E mafai ona maua i le taua o le diagonal o se faatafafa (x), lea o loo fesootai ma le prism diagonal (d) ma lona maualuga (n). x ² = d ² - N ^2. I le isi itu, o lenei vaega "x" o le hypotenuse o se tafatolu o lona vae e tutusa i le itu o le sikuea. Ie x ² = a ² + a ^2. Faapea ona liliu atu o se ² = (d ² - n ²⁾ / 2.

MF suia i le numera 22, ma le "n" ua suia i lona taua - 14, o le liliu atu o itu o le faatafafa e tutusa i le 12 cm lenei na aoao tulagavae: 12 * 12 = 144 cm ^{2 ..}

Ina ia maua le nofoaga o le fogaeleele atoa, e talafeagai ona tuu i lalo le tau o le faalua le pito i lalo ma quadruple le itu faatafafa. Le gata e faigofie ona maua le fua faatatau mo le tafafā: faateleina le maualuga ma le agai i le pito i lalo o le polyhedron. Ie 14 ma le 12, o le a tutusa lenei numera e 168 cm ^2. O le vaega atoa o le laualuga prism o 960 ^cm2.

Tali. O le vaega o le faavae prism e tutusa ma le 144 cm ^2. O le laualuga atoa - 960 ^cm2.

Numera 2. Dan prism faatafatolu masani. I le faavae o se tafatolu i se itu o 6 cm lenei fofoga itu diagonal o 10 cm fuafua faatafafa: .. A faavae ma se luga itu.

Faaiuga. Talu ai e saʻo le prism, o lona faavae o se tafatolu equilateral. O le mea lea, o se nofoaga e 6 e tutusa i le squared, faateleina e le ¼ ma le aʻa faatafafa o 3. A fuafuaina faigofie tuuina atu e le taunuuga: 9√3 ^cm2. O lenei vaega o se tasi o faavae o le prism.

foliga itu uma e foliga tutusa ma fai ma sui rectangles ma itu 6 ma le 10 cm. Ina ia mafai ona fuafua lo latou eria lava e faateleina le fuainumera. Ona faateleina i latou i le tolu, ona feagai ma le itu i le tele o mea i le prism. Ona le itu i luga o le eria manuʻa o le 180 cm ^2.

Tali. Lotoa: Substrate - 9√3 ^cm2, itu luga o se prism - 180 cm ^2.