Numera lavelave. Taua ma le talutalu "faatauaina faalemafaufau"

O le numera - o le mea faitino faamatematika faavae e manaomia mo eseese computations ma fuafuaga. O le seti o faalenatura, integer, fetaui tonu ai ma faavalevalea faatauaina faafuainumera faamatalaina a plurality lea e faapea o le aofai moni. Ae o loo i ai foi si vaega masani ai - ". Aofaiga faalemafaufau" numera lavelave faamatalaina e René Descartes pei Ma se tasi o taitai mathematicians o le seneturi lona sefulu valu fuafuaina Leonhard Euler e tofia i latou i le tusi i mai le upu faa-Falani imaginare (faalemafaufau). O le a le numera o faigata?

Ina valaauina le faaalia o le le o se pepa faatumu + laitiiti, lea a ma le b e numera moni, ma i o se faailoga faafuainumera o taua faapitoa lona faatafafa o -1. Gaoioiga i numera lavelave e faia i le tulafono lava lea e tasi e pei o le galuega faamatematika eseese i polynomials. O lenei vaega faamatematika e le sui o le taunuuga o so o se fua po o le fuafuaga. Mo lenei e fai si lava numera moni. Aisea la, e latou te manaomia?

numera lavelave o se mataupu faamatematika, e tatau ai ona o le mea moni e faapea o nisi faamatalaga e ma coefficients moni maua fofo i le fanua o le "faatauvaa" fuainumera. O le mea lea, e faalautele ai le tulaga lautele o le foiaina o tulaga lē tutusa ua tulai le manaomia e faailoa atu vaega faamatematika fou. numera faigata ua mafua faʻalemafaufau faamatalaga otooto mafai ai ona foia nei faamatalaga e pei o ^{le 2} x 1 = 0. E matauina e faapea, e ui lava i ana faiga faatulagaina manino malosi ma faalauaitele faaaogaina lenei numera vaega, f.t.t., mo tali faatino eseese faafitauli o teori elasticity, inisinia eletise, aerodynamics ma hydromechanics, fisiki atomika ma isi aʻoaʻi faasaienisi.

Module ma finauga o se numera lavelave faaaogaina i le faasologa fausiaina. O lenei ituaiga o tusitusiga taʻua trigonometric. I le faaopoopo atu, o le faaliliuga geometrical o nei fuainumera ua toe faalauteleina o le lio o le latou talosaga. E avea mafai ona faaaogaina i latou mo le tele o le fuafuaina o faafanua.

ua oo mai le Matematika se auala umi mai le numera masani faigofie i faiga tuufaatasia faigata ma oa latou galuega tauave. I lenei mataupu e mafai ona tusi se tutorial eseese. O i tatou te vaai atu i le na o nisi o le vaega evolutionary o numera teori, faamanino rationale le talaaga ma faasaienisi uma o lenei vaega faamatematika.

mathematician Greek manatu "moni" na numera faalenatura, lea e mafai ona faaaogaina e fuafua se mea. Ua i le meleniuma lona lua TLM. e. le tagata Aikupito ma Papelonia i le tele o fuafuaga talafeagai faaaogaina malosi vaega ninii. O le pine faamau sosoo ai i le atinae o le matematika o le foliga o le le lelei i anamua Saina lua selau o tausaga i luma o lo tatou vaitaimi. sa faaaogaina foi i latou e le mathematician Eleni anamua Diophantus, oe na iloa le tulafono o le gaoioiga faigofie ia i latou. Faatasi ai ma le fesoasoani o le le lelei, na mafai ona faamatalaina le suiga eseese i tulaga faatauaina, e le gata i le vaalele lelei.

I le TA senituri lona fitu, sa manino faavaeina e maua pea aʻa faatafafa o le le lelei o tulaga faatauaina e lua - e faaopoopo atu i lelei, foi le lelei. Mai le gata ai ina ia maua mai le aa faatafafa o le auala algebraic masani o lena taimi sa manatu mafai: e leai se taua o x e x ² = ─ 9. Mo se taimi umi e le afaina. E na o le i le senituri lona sefuluono, pe sa i ai ma ua malosi suesueina faamatalaga e kupita, o le manaomia ina ia maua mai le aa faatafafa o le le lelei, e pei o le fuafaatatau o le fofo o nei faaupuga o loo i le na o le pusa, ae faapea foi le aʻa faatafafa.

O lenei fua faatatau o au vaivai, pe afai o le faaupuga ua i ai i le tele o se tasi pogai moni. I le tulaga o le i ai i le faamatalaga o le tolu aʻa moni mo lo latou vaifofo na maua mai i le aofai o le lelei taua. E liliu atu o le auala i le toe faaleleia tamoʻe e ala i le aʻa e tolu o le faigata mai le silafaga o le matematika o le taimi taotoga.

Mo se faamatalaga o le taunuuga o faamatalaga feteenai Italia algebraists na fuafuaina J. Cardano e faailoa atu ai se vaega fou o le natura masani o le fuainumera, lea ua valaauina lavelave. Ou te le iloa le mea na ia manatu Cardano latou aoga ma faia mea uma ina ia aloese mai le faaaogaina i latou e le vaega faamatematika fuafuaina. Ae ua uma ona i 1572 faaali se tusi i se isi algebraist Italia Bombelli, lea sa tulafono auiliili mo le gaoioiga i luga o fuainumera lavelave.

I le senituri lona sefulu fitu faaauau pea le talanoaga i le natura faamatematika o le numera o faamatalaga ma le mafai gafatia o lo latou faauigaga geometric. Foi faasolosolo atiina ae ma le faaleleia o auala o le galulue faatasi ma i latou. Ma i le taimi o le seneturi lona 17 ma le 18, na foafoaina ai le manatu aoao o numera lavelave. O se saofaga tele i le atinae ma le faaleleia o le talitonuga o galuega tauave a fesuiaiga lavelave na faailoa Rusia ma Soviet saienitisi. N. I. Muskhelishvili auai i ana talosaga i le faafitauli o le manatu o elasticity, ua faaaogaina numera lavelave Keldysh ma Lavrentiev i le fanua o hydro- ma aerodynamics, ma Vladimir Bogolyubov - i teori fanua quantum.