Ituaiga o manatu. teori faamatematika. manatu faasaienisi

E faapefea o so o se manatu e mafai ona vaai ma faalogo i le tagata o aso nei! Ma e mafai ona latou faatonuga e matuai ese lava. Ma o e faateia lenei, ona o loo i ai ituaiga eseese o manatu. o lenei ona o le mea moni e faapea ina ia faia i latou e faaaoga ai auala eseese, ma o loo faamoemoe i latou i vaega eseese o le olaga o tagata. O lea la, o loo i ai se manatu faaupufai, faamatematika, tamaoaiga, agafesootai. Ae sei o tatou uma se vaaiga vavalalata.

faamatalaga lautele

O le methodology o le faasaienisi o le upu "manatu" e mafai ona malamalama i auala autu se lua: vaapiapi ma lautele. O le mea muamua o nei e faatatau i le ituaiga aupito maualuga o le faalapotopotoga o le malamalama, lea e tuuina mai se vaaiga holistic i le linkages tāua ma mamanu i se vaega faapitoa o le mea moni. I lenei tulaga, mo se manatu faasaienisi e uiga o le i ai o se faiga o le lotogatasi, le sootaga talafeagai i le va o le elemene, hatchability o ona anotusi mai se seti faapitoa o mataupu ma talosagaina ua tuuina atu (ae lenei e tatau ona faia e tusa ai ma tulafono patino talafeagai ma methodological). O le uma ma faatulagaina le aʻoaʻoga faavae. Ma o le a i lalo o le e malamalama i le uiga broadest o le upu?

Manatu o le faasaienisi i le tulaga lenei o se seti o manatu, manatu ma manatu, lea ua faamoemoe e faamatalaina mea faapitoa (po o vaega o mea na tutupu faapena). E te le maua se mea e ofo ai? Afai e te mafaufau i ai, i le tulaga lenei, e toetoe lava o tagata uma ei ai o latou lava manatu. Faamasinoga mo e taua faapea mo le tele o vaega e auai i le tulaga o mataupu tau le mafaufau i aso uma. Faafetai ia te i latou tagata fuafuaina lona manatu o le faamasinoga tonu, o le agalelei, alofa ma le uiga o le ola, sootaga itupa, ai mavae le toto, ma le pei o.

Aisea teori?

Latou lagolagoina se ituaiga o methodological "sela" o le malamalama faasaienisi. O le talitonuga o aso nei o loo i ai le poto o loo maua ma taualumaga ai, lea na maua ma faamaonia. O le, ei ai le faavae "fale" meafaitino - malamalama. ua fesootai i latou e isi faamasinoga taitasi. Ua mai ia i latou, e tusa ma le tulafono o le faamasinoga, faia inferences.

E tusa lava po oa ituaiga o manatu ua manatu i latou faavae e tatau ona avea pea ma se tasi po o ni nai manatu (hypotheses) e ofoina atu ni tali i faafitauli patino (po o lo latou lavelave atoa). O lona uiga, ina ia mafai ona taʻua o se faasaienisi atoa-fledged, ua lava lea e na o se manatu lelei ona atiina ae. O se geometry faataitaiga.

E faigofie ona malamalama i le talitonuga?

Ina ia amata i le a tatou malamalama i le inferences mataupu, faafitauli ma hypotheses. E mafai ona latou masani ona fetaui i se fuaiupu se tasi. Mo le manatu o lea lava e toetoe lava le mafai. O lea, e faamatala ma faamaonia lona masani lava tusi galuega atoa. Ua lava lea e faaaoga e avea o se faataitaiga o le talitonuga o gravitation aoao lea tuufaatasia Newton. Mo ana suesuega sa ia tusia ai se galuega voluminous i le 1987, lea ua taua o "Mataupu Faavae o le faamatematika Faalenatura Filisofia". Tusitusi ai na sili atu nai lo le 20 tausaga ia te ia. Ae e le faapea e matuai faigata le manatu faavae e mafai ona latou le malamalama i le tagatanuu masani.

Faapitoa e tatau ona taʻua e mafai ona aoteleina i le tele o schematic le teori (ma, i lena faasologa, faafeomaʻi) pepa. O lenei auala e aumaia o le a maua ai e faapea o laiti uma, le taua, ma e masani ona ave i fafo o le puipui tauamiotonuina finauga ma le lagolagoina o faamatalaga molimau. I le faaopoopo atu, e pei ona talanoaina muamua, o le fananau mai tagata taitoatasi e fausia o latou lava manatu, o se generalization o lona lava poto masani ma le auiliiliina. O le mea lea, pe a manaomia ona malamalama i le faasaienisi o le a faafaigata ai ma faia soo galuega.

ituaiga o manatu

ua tuueseeseina i laua i luga o le faavae o lo latou fausaga, lea i le faasologa o loo faavae i luga o auala o le fauina o iloa faʻalemafaufau. Faasoasoa nei ituaiga o manatu:

• Axiomatic.
• Inductive.
• Hypothetical-deductive.

Mo i latou taitoatasi e faaaoga lona lava nofoaga autu o faamatalaga, lea e tuuina mai i le ituaiga o auala eseese e tolu.

teori axiomatic

O manatu e faavae i le faasaienisi talu mai le aso o aso anamua. Oi latou o tagata ua o le faasaua ma le saʻo atoatoa o le malamalama faasaienisi. O le sui sili ona lauiloa o lenei ituaiga o se teori faamatematika. A o formatizirovannuyu numera se faataitaiga. I le faaopoopo atu i ai, gauai tele foi ua tuuina mafuaaga aloaia ma nisi lala o le fisiki (thermodynamics, electrodynamics ma inisinia). O se faataitaiga matagofie o lenei tulaga o le geometry Euclidean. I ai e masani ona faia e le gata i le malamalama, ae faapea foi o se faataitaiga o le faasaua faasaienisi. O le a taua i le faavaa o lenei agalelei?

Iinei, o le tolu o vaega sili ona manaia: o le postulates (axioms), o le tau aogā faaalia (theorem) ma faamatalaga molimau (tulafono faafoe, faaiuga). Talu mai lena taimi, e mafai ona matuai suia ai le fofo afi ma le mamanu suesuega. A aemaise fua i lenei tulaga o le senituri lona 20. Ona atiina ae o se auala fou ma se tulaga taua o le malamalama (i le manatu o le avanoa e mafai ona tuuina mai o se faataitaiga). Faaauau pea ona latou fuafuaina ma fausia i le taimi nei, ae e tusa e leai se mea e mafai ona vave liliu le tatou olaga.

teori inductive

E talitonu e faapea latou te le oi ai i se faiga mama, aua e le tuuina malamalama apodictic ma le manatu lelei. O lea, o le toatele fai atu, o le a le uiga o nei metotia inductive. Uiga i latou o le uluai mo le faasaienisi faalenatura. ua atiina ae lenei tulaga ona o le mea moni e faapea o lenei o le nofoaga lea e mafai ona e amata i le suesuega ma le mea moni, ma e faauma le faalauaitele tau o ni faaupuga.

E ui lava o loo iloaina o ni nai seneturi ua mavae manatu inductive na matua lauiloa. Ae ona o le tele o tupe faaalu i le fiafia faasaienisi ua latou tuu ai i luga o le backburner. Ina ua maea uma, mafaufau e uiga i le auala e faatulaga le aʻoaʻoga o le avanoa, pe afai tatou te o mai i lona ala aogā! e masani lava ona amata galuega faatino Inductive le iloiloina ma faatusatusa ai le maua mai i le faamatalaga faataitaiga po o matauga. Afai latou te maua se mea faapena po o le taatele, lea ua generalized latou e avea o se tulaga lautele.

teori Hypothetical-deductive

Latou e patino i le faasaienisi faalenatura. Le foafoa o lenei ituaiga o manatu e Galileo Galilei. I le gata i lea, ia tuu foi le faavae ma le saienisi faataitai. Mulimuli ane, ua latou faaaogaina i totonu o se vaega tele o physicists, lea na fesoasoani i le tuufaatasia o le lauiloa i le taimi nei. Latou fatu o le tuuina mai e le suesue i luma taumatemate lototele, le moni o lea e le o mautinoa. Ona le hypothesis e faaaoga le auala deductive ua maua corollaries. O lenei faagasologa faaauau pea seia oo, ina ua i ai e maua mai faamatalaga e pei ina ia mafai ona fesootai ma le aafiaga. Afai tofotofoga o ni faataitaiga faamaonia lona le lava, ua faaiuina e faapea sa saʻo le hypothesis uluai.

O a vaega e tatau ona maua se manatu faasaienisi?

E tele faavasegaina. Ina ia aloese mai le le mautonu, tatou te ave o se faavae mo le tasi na fautuaina mai Shvyrov. O le oi ai i luga nei vaega e faamalosia:

• faavae o ni faataitaiga muamua. Aofia ai o loo tusia i lenei tulaga moni ma le malamalama, lea na maua o se taunuuga o suesuega ma suesuega manaomia ai.
• Uluai faavae tau o ni faaupuga. O le mea lea le uiga o se plurality o axioms autu postulates ma manatunatuga tulafono lautele e faatasi faatagaina faamatala iloiloga mea idealized.
• Mafuaaga. O lenei e faatatau i le faatuina o se faavae mo le mauaina ma faamatalaga molimau.
• Se seti o faamatalaga. E aofia ai faamatalaga molimau e faia aʻe ai le tele o le malamalama e maua.

le faaaogaina o

E tatau ona matauina e le manatu o le faavae lea mo le suesueina o le tele o faiga, faapea foi ma faiga eseese. Ma e mafai ona faia i luga i le taimi lava e tasi ma i le aafiaga e mafai ai, ma i luga o le faavae o le manatu analytical. O le mea lea, o loo i ai, mo se faataitaiga, e eseese ituaiga o manatu o le tulafono. Lē gata i lea, e tatau ona maitauina o se tasi ma e mafai ona faamatalaina i le mataupu lava lea e tasi i se tulaga eseese, ma o lona uiga, i lena faasologa, o le a eseese.

I nisi o nofoaga, e le o tosina atu i standardization, e pei ona molimauina i le ituaiga o mafaufauga o le tamaoaiga, ma sa i ai o loo otooto faatonuga fou. E ui i lea, o se aofaiga o aiaiga i totonu oi latou tosina pea ili faitioina. Ui lava o nisi manatunatuga (ma iu lava ina faavae i le saienisi) nisi taimi e na manaomia ona faaputuputu se aofaiga faapitoa o le malamalama. Ae e te lei foafoaina teori tupuaga o tagata o Lamarck ma Darwin, sa faia se faavasegaina o le tele o meaola. O le suesueina o nei vaega ua le talafaasolopito o le faasaienisi. E pei ona faaalia e lenei amio pulea, o le atinae atoa o le teori (lea e aofia ai lona suiga, faamamaina, faaleleia ma extrapolation atu i nofoaga fou) i luga e mafai ona faaloaloa taimi i se tasi senituri.

moni oa

O le uiga taua mo so o se manatu o lona faamaoniga talafeagai, lea e fuafuaina o le tulaga o lona tulaga aloaia. Iinei, mo se faataitaiga, ua tatou maua se manatu faaupufai maʻoti, lea e faapea mai i lenei tulaga e tatau ona e galue e pei o lenei i nisi o auala. Afai e le aoga ona faamaonia pe faafitia lona aoga, o loo taoto ai le faaiuga i luga o ana talosaga i le tagata, ua faaee i ai le pule.

Ma i le tulaga o loo i ai nisi o tulaga aloaia e faasino i ai, o le ua uma ona mafai e suesue le aafiaga oi ai nei ma le faia o se faaiuga talafeagai i luga pe i ai pe leai e faatino ai. O lenei auaunaga e maua ai teori auiliiliga tele. Faatasi ai ma le auala e atiina ae ai i totonu e mafai, i le faaaogaina o le auala faasaienisi e fuafua ai le avanoa o le faatinoga manuia, faapea foi o se nofoaga e iloa "gems natia."