Fuafua mafai uma. elemene o combinatorics

masini i le lalolagi manaomia ai le tuuto o le i ai o le a eseese tele o mea na tutupu ma mea faitino. I le faasaienisi taimi lava e faamaonia ai le faavae o lenei e tele o se seti o ni isi o vaega. Fesootai i se faatulagaga ese, o le poloka o le fale o le faavae mo le fausaga fausaga o le lalolagi o loo siomia i tatou. O le suesueina o le numera o suiga e mafai uma o se tuufaatasiga o vaega eseese o le aafia i le matematika, aemaise lona vaega ua taua o combinatorics.

O lea, ao mea faitino o le suesue i tulaga faatauaina motu taliaina, o se plurality (permutations, faapotopotoga, faaliliuina ma le tofia o le elemene) ma le uiga ia i latou (optionally poloaiga vaega). elemene combinatorics i ai se sootaga vavalalata ma geometry ma algebra, avea i latou ma e toetoe lava le faavae mo le fuafuaga i le manatu o le avanoa. eseese o fanua eseese o le malamalama e le mafai e mafaufau e aunoa ma le faaaogaina o lenei fanua o le faasaienisi. O le paranesi e sili ona lauiloa o le matematika e amata i le fisiki faafuainumera, kenera ma le saienisi komepiuta.

Ma le amataga o lona vaitaimi, "combinatorial" aveesea mai le 1666. I lana galuega "lauga i luga o le ata combinatorial" mathematician Leibniz faataatia le faavae mo le isi atinae o lenei lala o le matematika.

Lava o taimi, e faaaoga ai le upu "combinatorics", i le amanaia ai se vaega lautele o le tele o le matematika motu, lea e aofia ai, mo se faataitaiga, o le manatu o graphs.

Elemene o combinatorics e masani ona tuuina atu e avea o se faataitaiga o le configurations combinatorial. Apitaga, rearrangement, tuufaatasiga, numera o le tuufaatasiga ma le vasega o le vaega autu, lea o loo maua i le embodiment o le mataupu faavae o lenei lala o le matematika.

Aoga - se seti faatonuina o ni isi o vaega patino i se seti, ma a lelei ona faamatalaina i le tele o elemene. Permutation taʻua matua faatonuina seti o a faatulaga le aofai o elemene. Combinatorics tuufaatasiga - o se seti o ave o le aofai o mea e aofia ai i le faamatalaga. Seti ua na o le eseesega i le faatulagaga o le elemene, ae o le faatulagaga lava e tasi, o le eseesega lenei i le va o le tuufaatasiga ma le aoga. O le aofai o faapotopotoga e faalagolago i le telē o le seti ma le aofai o elemene faia aʻe ai le seti, lea ua faia mo le tapenaga o fai faataitaiga combinatorial.

Mafaufau i le manatu o le tuufaatasiga o, ave uma e pei o se faatusa o le aofaiga faatonuina mai le integers lelei. Ae o le vasega o - so o se manatu pe faapefea ona aofaiga disordered o integers lelei.

ua lautele faaaogaina elemene o combinatorics i vaega eseese o le malamalama. I le taimi lava e tasi sa ia faia lenei mea o se vaega o le matematika mavae se atinae mataina ua mafai ai faamatalaga le faaputuina ato i lenei fanua e faasoa partitions.

Mafaufau i le vaega o le amio pulea agavaa "lisi Combinatorial" (quantifiable), i le amanaia ai o le faaliliuina atu po o le faitauina o le aofai o configurations mafai ai (mo se faataitaiga, permutations), lea o loo maua mai le elemene o seti gata. E mafai le faaeeina atu o tapulaa faapitoa. E aofia ai invisibility po o elemene manino, toe fai le faaiuga a le vaega lava e tasi, ma isi mea faapena.

Ina ia iloa le aofai o configurations, e faaaoga ai le tulafono tuai o le faaopoopo ma fanafanau. Elemene o combinatorics i lenei vaega o le amio pulea faaaogaina e foia ai se tele o ituaiga galuega eseese.

O le combinatorics fausaga faaopoopo le tele o mataupu o teori kalafi, o loo faaalia ai le uunaiga a le manatu o matroids. I totonu o le vaega o le amio pulea ua faamamafaina foi combinatorics ogaoga, teori Ramsey, avanoa, topology, combinatorics infinitary.