A vector aofaiga i le fisiki. Faataitaiga o aofaiga vector

le mafai ona faia le fisiki ma le matematika e aunoa ma le manatu o le "se aofaiga vector." E tatau ona iloa ma aoao, ma ina ia mafai ona faagaoioi ai. O lenei e tatau ona aoao mautinoa e aloese mai le le mautonu ma e aloese ai mai mea sese valea.

E faapefea ona iloa le a taua scalar mai se vector?

O le mea muamua lava i taimi uma na o le tasi uiga. o lana numera lenei. O le tele o aofaiga scalar e mafai ona avea uma lelei ma tulaga faatauaina lelei. Faataitaiga oi ai e mafai ona auauna atu o se tau faaee atu i le eletise po o le vevela o le galuega. Ae o loo scalars e le mafai ona le lelei, e pei o le umi ma le mamafa.

O se aofaiga vector, ae vagana ai mo le taua numeric ua faia i taimi uma i le taua aʻiaʻi, e faamatalaina i le sili atu ma le taitaiga. O le mea lea, e mafai ona sui graphically, o, i le tulaga o se ufanafana, o lona umi e tutusa i le tulaga faatauaina modulus faamoemoe i se taitaiga patino.

Ina ua tusi taitasi vector aofaiga ua denoted i le faailoga aū i luga o le tusi. Afai e oo mai i a taua numeric, e le o tusia ai le aū, po o ua aveesea modulo.

O a gaoioiga e tele o taimi e tauaveina i vectors?

Muamua - le faatusatusaga. E mafai ona tutusa pe leai. I le tulaga muamua o modules tutusa. Ae e le o le tulaga na lenei. E tatau ona latou lava ona o le faatonuga lava lea e tasi po o le faafeagai. I le tulaga muamua, e tatau ona valaauina i latou vectors tutusa. Lona lua, oi latou o le faafeagai. Pe afai e le faataunuuina lava se tasi o nei tuutuuga, lea o le vectors e le tutusa.

Ona oo mai ai le faaopoopoga. E mafai ona faia e ala i le tulafono e lua: a tafatolu po o se parallelogram. O le mea muamua e manaomia ai tolopoina muamua vector, ma mai le faaiuga o le lona lua. o le a le faaopoopoina i ai o le taunuuga o se tasi e te manao e fai atu i le faaiuga muamua o le lona lua.

e mafai ona faaaogaina le tulafono o le parallelogram pe a talafeagai e tuuina atu i lalo aofaiga vector i le fisiki. I le faatusatusa atu i le tulafono muamua, e tatau ona tolopoina i se tasi taimi. Ona faauma lea o i latou e a parallelogram. O le taunuuga e tatau ona manatu o le gaoioiga e pei o le diagonal o le parallelogram maua mai i le tulaga lava e tasi.

Afai ua toesea le vector mai le isi, o le a toe tolopo mai i se tasi taimi. E na o le taunuuga o se vector, lea coincides ma lena o le iuga lona lua faatuai i le iuga muamua.

Lea vectors suesueina fisiki?

o le tele o latou e pei o se scalar. E mafai ona e na o le manatua o so o se vector aofaiga i le fisiki iina. Po o le iloa o le faailoga lea ua latou mafai ona fuafuaina. Mo i latou o ē e fiafia le filifiliga muamua, e aoga lenei laulau. E maua ai vector faavae aofaiga faaletino.

Faailoga i le fua faatatau	igoa
v	saosaoa
r	displacement
ma	faʻavave
F	mana
r	malosiaga
E	malosi fanua eletise
le	induction maneta
M	taimi o le malosi

O lenei teisi atu e uiga i nisi o nei tulaga faatauaina.

O le taua muamua - o le saosaoa

Talu ai e manaomia e amata ai e tuuina atu faataitaiga o le aofaiga vector. ona o lenei ua masani i totonu o le muamua.

ua faamatalaina Speed o le gaoioiga uiga tino i le vanimonimo. ua tuuina atu ia o se taua o fuainumera ma le taitaiga. O le mea lea, o le saoasaoa o se aofaiga vector. I le faaopoopo atu, e mafai ona vaevaeina i ituaiga. O le muamua o le saoasaoa linear. O o lo o faafoeina i le iloiloga o le lafo faatu toniga rectilinear. Ae peitai, o le liliu mai e avea ma ala o le aiga savalia e le faalapotopotoga i le taimi o gaoioiga.

O le tasi auala e taliaina e faaaoga i le lafo e le toniga. Na o lea o le a avea le averesi. Ma le aofaiga o le taimi e te manao e filifili ai, e tatau ona avea e pei o le itiiti e mafai ai. Matele ina o taimi taua saoasaoa vaitaimi ua uma ona vave.

Afai tatou iloiloina se gaoioiga talafeagai, o loo i ai le saosaoa i taimi uma - o se aofaiga vector. Ina ua maea uma, e talafeagai ona pala i vaega faatonuina faatasi vector taitasi faatonuina faamaopoopo laina. Lē gata i lea, ua faauigaina o le a afua mai i isi o le vector faataamilosaga, ave le aluga o taimi.

O le aoga lona lua - o le mana

E fuafuaina e le fua o le malosi o le aafiaga sa ia tuuina i luga o le tino e ala i isi faalapotopotoga po o fanua. Talu ai le malosi - o se aofaiga vector, e tatau ona i ai lona taua i le tele ma le taitaiga. Talu ai e galue i luga o le tino, e taua e faasino foi i le o loo faatatau i ai le malosi. Ina ia maua se faatusa vaaia o vectors malosi, e mafai ona faasino atu i le siata lenei.

mana	O le manatu o le talosaga	ala
mamafa	tino ogatotonu	i le Nofoaga Autu o le Lalolagi
gravitation aoao	tino ogatotonu	i le ogatotonu o se isi faalapotopotoga
elasticity	le nofoaga o fesootaiga o le tino fegalegaleai	e faasaga i aafiaga mai fafo
firikisia	le va o le o luga o le faafesootaʻia	i le isi itu o le gaoioiga

Foi se vector aofaiga o se malosiaga upega. O loo faamatalaina o le aofaiga o le faia uma i le tino malosiaga masini. Ina ia fuafuaina e talafeagai e faatino ai le faaopoopoga o le mataupu faavae o le tulafono tafatolu. Na manaomia e faatuai vectors i se taimi mai le faaiuga o le tasi muamua. O le taunuuga o le a avea o se tasi e fesootai le amataga o le muamua e oo i le iuga o le e gata ai.

O le aoga lona tolu - siitia

I le taimi o le faagaioiga o le tino o loo faamatalaina ai se laina patino. Ua taʻua o le trajectory. e mafai ona e fai sina eseese o lenei laina. E sili atu le taua nai lo ona foliga vaaia, ma le amataga ma le faaiuga o le gaoioiga. ua fesootai e le latou vaega, lea ua taʻua o le gaoioiga. o se aofaiga vector foi lenei. Ma ua pea faatonuina mai le amataga o le gaoioiga i le tulaga lea ua faamutaina le gaoioiga. Faailoaina e faaaogaina le r tusi Latina.

Iinei, e mafai ona e maua i le fesili lenei: "Ala - se aofaiga vector?". I se tulaga lautele, o le moni o lenei faamatalaga. Ala umi ala tutusa ma e leai se taitaiga faapitoa. Se tuusaunoaga o se tulaga pe a manatu lafo saʻo le laina i le itu e tasi. Ona coincides le tele naua o le taua displacement ma o le ala ma o le taitaiga a latou e tutusa. O lea, pe a iloiloina gaoioiga i se laina saʻo e aunoa ma le suia o le taitaiga a malaga o le ala e mafai ona aofia ai i faataitaiga o le aofaiga vector.

O le taua lona fa - saoasaoa

E le o se uiga o le saoasaoa suiga o le saoasaoa. Gata i lea, e mafai ona uma lelei ma le lelei saoasaoa. I le saʻo tamoʻe ua faatonuina i se saoasaoa e sili atu. Pe afai o le gaoioiga e faia i luga o se ala curved, o lona saoasaoa vector decomposes i vaega e lua, o se tasi lea ua faatonuina ai i le ogatotonu o curvature o le faataamilosaga.

Faasoasoa taua saoasaoa averesi ma vave. O le mea muamua e tatau ona fuafuaina e pei o le fua faatusatusa o le fua faatatau o le suiga mo se vaitaimi faapitoa o le taimi i lenei taimi. A e taumafai e mafaufau i le vaitaimi lea taimi i lea o faailoa saoasaoa vave.

taua Lima - uaua

I se isi ala ua taʻua o le malosiaga. taua vector uaua ua mafua ona o le mea moni e faapea saʻo e faatatau i le saoasaoa ma le malosi faatatau i le tino. Uma e lua o latou i ai se taitaiga ma faatu lona uaua.

I se faauigaga, o le gata o le fua o le mamafa tino i luga o le fua faatatau. O le faaaogaina o le manatu faavae o le malosiaga o se faalapotopotoga, e mafai i se isi faamaumauga iloa le tulafono a le Newton. E liliu atu o le suiga i le malosiaga o le oloa o le malosi e ala i le vaitaimi taimi.

I le fisiki, o se matafaioi taua o le faasaoina o le malosiaga, lea o loo faapea mai i se faiga tapunia o tino o lona malosiaga atoa e le aunoa.

O loo tatou lava puupuu lisiina, lea tulaga faatauaina (vector) suesueina i le faagasologa o le fisiki.

Le galuega o le aafiaga inelastic

Tulaga. I le rails o tulaga minoi. I lana taavale agai atu i se saoasaoa tele o 4 m / s. fausaga Misasa ma le taavale - 10 ma le 40 tone taitasi. E fetaui le taavale o le tulaga o loo i ai coupler. E tatau ona fuafua le saoasaoa o le faiga, "taavaletoso" i le aafiaga.

Faaiuga. Muamua, e tatau ona ulufale atu i le tusitusiga: taavale saosaoa i luma o aafiaga - v _1, le taavale solofanua i le tulaga ina ua mavae le tolo - v, m le vaega tele o le taavale solofanua _1, o le fausaga opea - m _2. E tusa ai ma le faafitauli i le taua o le manaomia o v saoasaoa e iloa.

Tulafono faafoe e foia sea galuega e manaomia ai se ata faiga schematic muamua ma mulimuli ane le tali. e talafeagai le au povi e auina atu i le rails i le itu lea o loo alu le taavale.

I lalo o nei tulaga e mafai ona iloiloina le faiga taavaletoso tapunia. ua fuafuaina lenei e ala i le mea moni e faapea e mafai ona le amanaiaina malosiaga mai fafo. O le malosi o le kalave ma eleele tali paleni ma eseesega e faasaga i le e le faia rails amanaia.

E tusa ai ma le tulafono o le faasaoina o le malosiaga, o latou vector aofaiga le fegalegaleaiga o le taavale ma e masani o le tulaga e coupling tuanai ai o le aafiaga. Muamua, e le siitia o le tulaga, o lea lona uaua e o. Agai na o le taavale, o lona malosiaga - o le oloa o le m ₁ ma v _1.

Talu ai inelastic le solo tetee, o lona uiga taavale tauivi ma le tulaga, ma sa amata ona e afe faatasi i le itu lava e tasi, e leʻi suia ai le malosiaga o le taitaiga o le faiga. Ae sa ese lona uiga. Taʻua, o le oloa o le aofaiga o le vaega tele o le taavale ma o le tulaga ma le saosaoa manaomia.

E mafai ona tatou tusi lenei faaupuga: m ₁ v ₁ * = (m ₁ + m ₂₎ * v. O le a avea moni mo le fuafuaga o le vector le malosiaga i le au filifilia. Ona e faigofie lava ona deduce faaupuga lea e manaomia e fuafua le saoasaoa manaomia: v = m ₁ * v ₁ / (m ₁ + m _2).

E tusa ai ma le tatau ona faaliliuina atu tulafono i le taua o le mamafa i tone o mamafa. O le mea lea, e suia i latou i le fua faatatau e tatau ona muamua ona faatele i le aofaiga i le afe iloa. tuuina atu fuafuaga faigofie o le aofai o 0,75 m s /.

Tali. taavale ma le saosaoa tulaga o 0,75 m / s.

O le faafitauli i le vaega i ni vaega o le tino

Tulaga. Speed grenades lele 20 m / s. E solia i fragments lua. Misasa muamua 1.8 kg. E faaauau pea ona agai i ai se faatonuga i lea lele le kerenate i se saoasaoa tele o le 50 m / s. O le momoimea lona lua ei ai le mamafa o le 1.2 kg. O le a lona saosaoa?

Faaiuga. Tuu atu i le toʻatele o le fragments denoted e le tusi m ₁ ma le m _2. le a taitasi la latou fua faatatau f ₁ ma v _2. O le fua faatatau muamua o grenades - v. I le galuega e tatau ona e fuafua le taua v _2.

Ina ia sili atu shard faaauau pea ona agai i le itu lava e tasi e pei o le vaega o totoe o le rimoni, ma le o le felelei lona lua i le itu faafeagai. Afai e te filifili ma le taitaiga a le au o le tasi ua i ai le malosiaga muamua, ina ua mavae le solia o se shard tele lele atu i le au, ma le laiti - e faasaga i le au.

O lenei galuega ua faatagaina e faaaoga i le tulafono o le faasaoina o le malosiaga e tatau ai i le mea moni e faapea o le grenades solia tupu vave. O le mea lea, e ui i le mea moni e faapea o le kerenate ma vaega o le malosi o le kalave, ia e le o taimi e faatino ai ma le suia o le taitaiga a le malosiaga vector ma ona modulo taua.

O le aofaiga o vector aofaiga o le malosiaga ina ua mavae se kerenate o le tasi na o mai i luma o ia te ia. Afai tatou tusi o le tulafono o le faasaoina o le malosiaga o se faalapotopotoga i totonu o le fuafuaga i au povi, lea o le a vaai e pei o lenei: (m ₁ + m ₂₎ * v = m * v _{1 1} - m ₂ * v _2. Mai faigofie e faailoa atu ai le saoasaoa manaomia. Ua fuafuaina e le fua faatatau: v ₂ = ((m ₁ + m ₂₎ * v - m ₁ * v ₁₎ / m _2. Ina ua mavae le suia o le tulaga faatauaina o fuainumera maua e fuafuaga, ma le 25 m / s.

Tali. O le saosaoa o le laiti momoimea e 25 m / s.

Faafitauli e uiga i le tulimanu fana

Tulaga. I le vaega tele ua faatulaga M tulaga auupega. Mai ai le m vaega tele projectile fana. E tuua i se tulimanu α i le faalava i se v saoasaoa (tuuina mai e faatatau i le eleele). E te manao ia iloa le taua o le saoasaoa tulaga ina ua mavae firing.

Faaiuga. I lenei galuega, e mafai ona faaaogaina le tulafono o le faasaoina o le malosiaga i le fuafuaga i luga o le povi au. Ae le gata i le tulaga o le fuafuaga o le malosiaga na oo mai i fafo o o.

Mo le faatonutonuina o le au povi e filifili o le taitaiga i lea o le a felelei le projectile, ma tutusa i le laina faalava. I lenei tulaga, o le a avea o fuafuaga o malosiaga o le kalave ma le fola o le fale tali i povi.

e foia le faafitauli i se faiga aoao, talu ai e leai se faamatalaga patino mo le aofaiga iloa. O le tali atu i ai o se fua faatatau.

faiga firing uaua e avea o, e pei ona sa gaoioi o le tulaga ma le atigi. Tuu atu i le manao saoasaoa o le a faailogaina tulaga e ala i le tusi Latina u. Ona lona malosiaga ina ua mavae le fana ua fuafuaina e pei o le fua lea o le vaega tele ma le saoasaoa o le fuafuaga. Talu ai ua tuuina i tua o le tulaga (e faasaga i le taitaiga au povi), e le lelei le tau fua o laau.

lagona projectile - o le fua o lona vaega tele ma le fuafuaga i luga o povi saosaoa au. Ona o le mea moni e faapea ua faatonuina ai e le saoasaoa i se tulimanu i le tafailagi, o le fuafuaga o le saoasaoa faateleina e le cosine o le laau. I faaalafapeta tutusa le a foliga lenei: 0 = - Mu + MV * cos α. Mai ai e faigofie fuafaatatau suiga maua tali: u = (MV * cos α) / M.

Tali. Tulaga saosaoa ona faamatalaina i le fua faatatau u = (MV * cos α) / M.

O le faafitauli o le sopoia o le vaitafe

Tulaga. O le lautele o le vaitafe i lona umi atoa e tutusa ma le tutusa e l, tutusa i ona auvai. E iloa mo le saoasaoa o le vai tafe i le vaitafe v _1, ma se saoasaoa tele vaa tumaoti v _2. 1). I le cutters faatonuina matua isu sopoia i le matafaga faafeagai. Le a le mamao o le a tauaveina s mulivai? 2). Lea tulimanu α e talafeagai ina ia auina atu le isu o le vaa, ina ia taunuu o matua perpendicular le matafaga faafeagai i le tulaga o le malaga ese? Le tele o taimi t manaomia mo a sopoia faapena?

Faaiuga. 1). saosaoa vaa atoa o le aofaiga vector o aofaiga e lua. O le muamua mo le vaitafe, lea ua faatonuina ai i luga o le matafaga. O le lona lua - o se vaa tumaoti saosaoa perpendicular i le sami. lua triangles tali tutusa i le e maua le ata. lautele vaitafe faia Amataga ma le mamao o le ta tipi. O le lona lua - o le vector saoasaoa.

Latou uiga e pei o se faamaumauga: s / l = v le ₁ / v _2. Ina ua mavae le liua, o le fua faatatau mo le tulaga faatauaina o le iloa: s = l * (v ₁ / v _2).

2). I totonu o lenei lomiga o le vector saosaoa atoa faafitauli o perpendicular i le sami. E tutusa ma le v aofaiga vector ₁ ma v _2. Sine o le laau lea e tatau ona alu ese le vector lava saoasaoa, e tutusa i le modules Fua Faatusatusa f ₁ ma v _2. Ina ia iloa le taimi e malaga ai e manaomia le vaevaeina o le lautele o le faitauina i le saoasaoa atoatoa o le vaitafe. ua fuafuaina o le tau aogā o le gata e tusa ma le theorem Pythagorean.

v = √ (v _{² Fepuari} - v ₁ ^{o le 2),} ina ua t = l / (√ (v _{Fepuari ²} - v ₁ ^{o le 2)).}

Tali. 1). s = l * (v ₁ / v ₂₎ 2). agasala α = v ₁ / v _2, t = l / (√ ( v ₂ ² - v ₁ ^2)).