Seti puupuu

seti puupuu o se avanoa topological faamatalaina i totonu o le faavaa o subcover gata. avanoa puupuu i le topology oa latou meatotino e mafai ona tutusa le faiga o seti gata i le teori tutusa.

Puupuu seti po o le CD - a subset o se avanoa topological, lea e faaōleōle e le ituaiga o avanoa puupuu.

Matua puupuu (precompact) o loo faatulaga na o le tulaga o se matagaluega puupuu. Ina ua le tufatufaina o avanoa i se convergent subsequence e mafai ona taʻua faasolosolo puupuu.

seti puupuu ua meatotino patino:

- o se faiga puupuu o so o se faaaliga faifai pea;

- tapunia subset lava i taimi uma se maliega;

- bijection faifai pea, lea o loo faamatalaina i luga o se maliega e faatatau i homeomorphism.

Faataitaiga seti puupuu o le:

- faatapulaaina ma tapunia seti Rn;

- soā fesili gata i avanoa e fetaui le axiom o divisibility T1;

- Theorem Ascoli Arzela characterizing seti puupuu mo avanoa e faaaogaina i nisi;

- Stone avanoa e auai i le algebra Boolean;

- compactification o se avanoa topological.

Mafaufau i le tulaga seti aoao ma le matematika, o se tasi e mafai ona finau o se seti lenei ua aofia ai se plurality o elemene ma meatotino patino. Faatasi ai ma le isi seti hypothetical e aofia ai vaega eseese talanoaina loo manatu. Ae peitai, e feteenai ana meatotino i le ute lea o le seti.

I le fanua o seti aoao numera tulagalua ua faatinoa e se seti o integers. Ae peitai, o se matafaioi faapitoa e patino i lenei seti i teori seti.

O le seti o integers e aofia ai se seti o elemene (numera) e ono tulai mai e masani lava i le taimi o le faitauina. E lua auala i le fuafuaina o le aofaiga o le lalolagi:

- faaliliuina atu o mea (muamua, lona lua, ma isi);

- numera o mataupu (tasi, lua, ma isi).

I lenei tulaga, e lē faaaogāina eseese lē integers ma integers le lelei i le ituaiga o numera faalenatura. I le fanua faamatematika o le seti o numera natura o N. O lenei manatu faavae e le gata, e faafetai atu i le afioaga o so o se aofaiga o isi ituaiga o le numera o le lalolagi faalenatura sili atu nai lo le muamua.

E le pei o le lalolagi, ua maua numera atoa e ala i le faatinoina o gaoioiga faamatematika i le numera o le lalolagi e pei faaopoopoga po o tōʻese. O le seti o integers i le matematika ua lautogia Z. E ala subtracting le taunuuga o le faaopoopo ma le faateleina o le numera e lua o se numera o se ituaiga e na o le ituaiga lava e tasi. O le manaomia o lenei ituaiga o le le tulai mai ona o le le lava o le tomai e iloa ai le eseesega i le va integers lua. E faailoa Michael Stifel e matematika numera lelei.

E manaomia ai le iloiloina ma le totoʻa i sea mataupu e pei ona avanoa puupuu. ua faailoa atu lenei vaitaimi SALA Alexandrov e faamalosia ai le manatu o se avanoa puupuu ua faailoa i totonu o le matematika o Frechet. O le malamalama tumu i le va puupuu ituaiga topological i le tulaga o subcovering gata ufiufi tatala taitasi. I le atinae mulimuli ane o le matematika, na avea le compactness vaitaimi o se poloaiga a le maoae maualuga atu nai lo le faaluaina maualalo. Ma o lenei ua malamalama i ai le compactness compactness, ma le uiga tuai o le faaupuga o loo i le ulutala o le "countably puupuu." Ae peitai, i le mataupu e tutusa pe a faaaogaina i totonu o avanoa nati.