Hyperbole - o se piʻoga

Le faavaeina geometric, lea ua taua o a hyperbola, - a mafolafola piʻoga o le fuainumera poloaiga lona lua e aofia ai curves lua e tosina ese ma aua fesiliaʻi. O le fua faatatau faamatematika e faamatala ai e faapea: y = k / x, pe afai o le numera i lalo o le faasino upu k e le tutusa ma o. I se isi faaupuga, o le pito i luga o le piʻoga o loo taumafai pea i le o, ae o le a le sopoia faatasi ma ia. Mai le tulaga o le tulaga o le fausiaina o se hyperbole - o le aofaiga o vaega i luga o le vaalele. ua faamatalaina ai tulaga taitasi e ala i se mamao faifaipea mai le modulus o le eseesega o le manatu taulaiga lua.

iloa piʻoga mafolafola le faavae vala e fananau na ia te ia,

• Hyperbole - nei e lua laina e ese taʻua o paranesi.
• I le ogatotonu o se au tele le lafu o le totonugalemu o le fuainumera.
• O le tumutumuga ua taʻua o sosoo ai o le tasi i le isi i tuutuuga o le paranesi e lua.
• umi taulaiga o le mamao mai le piʻoga i le nofoaga autu o se tasi o le foci (denoted "c" o le tusi).
• Tele au hyperbole faamatalaina ai le mamao sili ona puupuu i le va o le paranesi-laina.
• pepelo Foci i luga o le au tetele, saunia e le mamao lava mai le ogatotonu o le piʻoga. Line, lea e lagolagoina ai se au tele, e taʻua o le au transverse.
• au semi-tetele - o le mamao ua fuafuaina mai le ogatotonu o le piʻoga i se tasi o le tumutumu (faailoa mai i le tusi "a").
• A saʻo le laina tuuina atu perpendicularly i le au transverse e ala i lona ogatotonu, taʻua o le au conjugate.
• faamatalaina parameter taulaiga o le vaitaimi i le va o le taulai atu ma le hyperbole e perpendicular i lona au transverse.
• O le mamao le va o le taulai atu ma le asymptote ua taʻua o aafiaga parameter ma e masani ona encoded i le o faiga i lalo o le tusi «b».

I faaupuga iloa Cartesian masani lea e fausia mafai foliga hyperbola: (x ² / a ²⁾ - (y ² / b ²⁾ = 1. O le ituaiga o le piʻoga o loo i ai le tasi afa-laina ua taʻua equilateral. I se faatafafā lē tutusa faamaopoopo faiga, e mafai ona faamatalaina le faaupuga faigofie: xy = a ^2/2, ma le foci o le e tatau ona tu hyperbola i le manatu fetaulaiga ala (a, a) ma le (-o, -o).

mafai ona i ai piʻoga hyperbola tutusa taitasi. o lana lomiga lenei o le conjugate, lea ua toe suia e le axes, faatasi ai ma le asymptote tumau i luga o le eleele. o meatotino opitika o le foliga o se puna o le malamalama faalemafaufau i se taulaiga o le paranesi lona lua e mafai ona ia ona atagia ma faalavelave i le taulai lona lua. So o se tulaga o le le gafatia o le hyperbola ei ai se sootaga tumau i le taulai atu i le mamao i so o se mamao mai le directrix. Masani mafolafola piʻoga mafai ona faaalia uma a faata ma symmetry rotational pe a faʻasolo e ala i le 180 ° i le ogatotonu.

O le eccentricity o le hyperbola ua faamatalaina uiga fuainumera o se vaega conic, lea e satauro o le fuaiupu o loo faaalia ai le tulaga o le le faatafa ese mai se liʻo atoatoa. I o faiga faamatematika, le fuainumera faailoa mai i le tusi "e". Eccentricity masani invariant e tusa ai i le vaalele feoaiga ma le faagasologa o ana suiga tutusa. Hyperbola - o se faatusa lea o taimi uma e tutusa le eccentricity i le Fua Faatusatusa o le va o le umi taulaiga ma le au tele.